板块1 专题1 小题自检1 集合（课件+练习）-2020高考理科数学【优化指导】高中总复习·第2轮（全国版）

专题一　常考考点自检 小题自检1　集　合 一、考情考向分析[来源:学#科#网] 集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域等为背景考查集合的运算，题目较为简单． 二、通关必备知识 1．审题思维必备 (1)看到集合中的元素，想到元素代表的意义； (2)看到点集，想到其对应的几何意义； (3)看到数集中元素取值连续时，想到借助数轴求交集、并集、补集等． 2．解题方法必备 (1)数轴法：若已知集合是不等式的解集，可用数轴分析法求解； (2)图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解； (3)Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解． 三、三年真题再现 1．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|x2－x－6<0}，则M∩N＝(　　) A．{x|－4<x<3}　　　　 B．{x|－4<x<－2} C．{x|－2<x<2} D．{x|2<x<3} C　[由x2－x－6<0，得(x－3)(x＋2)<0，解得－2<x<3，即N＝{x|－2<x<3}，∴M∩N＝{x|－2<x<2}．] 2．(2019·全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B＝(　　) A．(－∞，1) B．(－2,1)[来源:Z*xx*k.Com] C．(－3，－1) D．(3，＋∞) A　[A∩B＝{x|x2－5x＋6>0}∩{x|x－1<0}＝{x|x<2或x>3}∩{x|x<1}＝{x|x<1}．] 3．(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝(　　) A．{－1,0,1} B．{0,1} C．{－1,1} D．{0,1,2} A　[因为B＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，又A＝{－1,0,1,2}，所以A∩B＝{－1,0,1}．] 4．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} C　[∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1,2}．] 5．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} B　[∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示． 由图可得∁RA＝{x|－1≤x≤2}．] 6．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 A　[将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．] 7．(2017·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则(　　) A．A∩B＝{x|x<0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x>1} D．A∩B＝∅ A　[∵B＝{x|3x<1}，∴B＝{x|x<0}． 又A＝{x|x<1}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}．] 8．(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A．{1，－3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5} C　[∵A∩B＝{1}，∴1∈B．∴1－4＋m＝0，即m＝3． ∴B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．] 9．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0[来源:Zxxk.Com] B　[集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y＝x上的所有点的集合．结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2．] 10．(2019·天津卷)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　) A．{2}　　　　 B．{2,3} C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4} D　[∵A∩C＝{－1,1,2,3,5}∩{x∈R|1≤x<3}＝{1,2}， ∴(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}．] 11．(2019·浙江卷)已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝(　　) A