板块1 专题1 小题自检9 程序框图（课件+练习）-2020高考理科数学【优化指导】高中总复习·第2轮（全国版）

小题自检9　程序框图 一、考情考向分析 高考中主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑推理能力，考查求程序框图的执行结果和确定控制条件等，难度中低档． 二、通关必备知识 1．审题思维必备 (1)看到循环结构，想到循环结构的构成；看到判断框，想到程序什么时候开始和终止． (2)看到根据程序框图判断程序执行的功能，想到依次执行n次循环体，根据结果判断． (3)看到求输入的值，想到利用程序框图得出其算法功能，找出输出值与输入值之间的关系，逆推得输入值． 2．解题方法必备 (1)求解程序框图的运行结果问题 先要找出控制循环的变量及其初值、终值，然后看循环体，若循环体次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律．要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误． (2)对程序框图的填充问题 最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：创造参数的判断条件为“i>n？”或“i<n？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可． 三、三年真题再现 1．(2019·全国卷Ⅰ)下图是求的程序框图，图中空白框中应填入(　　) A．A＝　　　　　　　 B．A＝2＋ C．A＝ D．A＝1＋ A　[对于选项A，A＝． 当k＝1时，A＝， 当k＝2时，A＝，故A正确； 经验证选项B，C，D均不符合题意．] 2．(2019·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于(　　) A．2－ B．2－ C．2－ D．2－ C　[ε＝0.01， x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝，x<ε不成立； s＝1＋，x＝，x<ε不成立； s＝1＋＋，x＝，x<ε不成立； s＝1＋＋＋，x＝，x<ε不成立； s＝1＋＋＋＋，x＝，x<ε不成立； s＝1＋＋＋＋＋，x＝，x<ε不成立； s＝1＋＋＋＋＋＋，x＝，x<ε成立， 此时输出s＝2－．] 3．(2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入(　　) A．i＝i＋1 B．i＝i＋2 C．i＝i＋3 D．i＝i＋4 B　[把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下. 循环次数 ① ② ③ … N 0＋ 0＋＋ 0＋＋＋ … 0＋＋＋＋…＋ T 0＋ 0＋＋ 0＋＋＋ … 0＋＋＋＋…＋ S 1－ 1－＋－ 1－＋－＋－ … 1－＋－＋…＋－ 因为N＝N＋， 由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2．] 4．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B　[当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2； 当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3； 当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4； 当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5； 当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6； 当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7＞6，输出S＝3，结束循环．] 5．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n＞1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　) A．A＞1 000？和n＝n＋1 B．A＞1 000？和n＝n＋2 C．A≤1 000？和n＝n＋1 D．A≤1 000？和n＝n＋2 D　[因为题目要求的是“满足3n－2n＞1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1 000？”．] 6．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 D　[假设N＝2，程序执行过程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2， 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3， 3＞2，输出S＝90＜91.符合题意． ∴N＝2成立．显然2是最小值．] 7．(2019·天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　) A．5 B．8 C．24 D．29 B　[i＝1，S＝0，i不是偶数；第一次循环：S＝1，i＝2<4；第二次循环：i是偶数，j＝1，S＝5，i＝3<4；第三次循环：i不是偶数，S＝8，i＝4，满足i≥4，输出S，结果为8．] 8．(2019·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)[来源:Zxxk.C