（考试版+答案）第03章 直线与方程-学易试题君之单元测试君2019-2020学年高一数学人教版（必修2）

2019-2020学年高一数学人教必修2（第03章） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．两条平行直线2x–y0与4x–2y+30间的距离等于 A． B．2 C． D．4 2．直线2x+y+1=0与直线x–y+2=0的交点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知直线yx+2，则其倾斜角为 A．60° B．120° C．60°或120° D．150° 4．已知直线l1：2x+ay–3=0与l2：（a–1）x+y+1=0，若l1∥l2，则a= A．2 B．1 C．2或–1 D．2或1 5．过两点A（1，m），B（2，0）的直线的倾斜角为，则实数m= A．–1 B．1 C． D． 6．经过点（1，1）且斜率为1的直线方程为 A．x–y=0 B．x+y=0 C．x–y+2=0 D．x+y–2=0 7．经过点（1，–3），斜率为2的直线在y轴上的截距为 A．–3 B．–5 C．3 D．5 8．已知直线l1：ax+3y–1=0与直线l2：6x+4y–3=0垂直，则a的值为 A．–2 B． C．2 D． 9．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，则这条直线的方程是 A． B． C． D． 10．已知A（1，4），B（–3，2），直线l：ax+y+2=0，若直线l过线段AB的中点，则a= A．–5 B．5 C．–4 D．4 11．不论m为何值，直线（2m–1）x+（m+2）y+5=0恒过定点 A．（–1，–2） B．（1，–2） C．（–1，2） D．（1，2） 12．过点（2，1）且与点（1，3）距离最大的直线方程是 A．2x–y–3=0 B．2x+y–5=0 C．x–2y=0 D．x+2y–4=0 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．直线2x–3y+12=0在y轴上的截距是__________． 14．从原点O向直线l作垂线，垂足为点M（1，2），则l的方程为__________． 15．若直线l1：y=kx–3与l2：2x+3y–6=0的交点M在第一象限，则l1的倾斜角α的取值范围是__________． 16．点P（1，2）关于直线x–y=0的对称点的坐标为__________． 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知三点A（5，0），B（–3，–2），C（0，2）． （1）求直线AB的方程； （2）求BC的中点到直线AB的距离． 18．（本小题满分12分） 已知△ABC中，A（1，–4），B（6，6），C（–2，0）．求 （1）过点A且平行于BC边的直线的方程； （2）BC边的中线所在直线的方程． 19．（本小题满分12分） 已知直线l1：x+ay+3=0和l2：2x+4y+1=0． （1）若l1与l2互相垂直，求实数a的值； （2）若l1与l2互相平行，求l1与l2间的距离． 20．（本小题满分12分） 设直线l的方程为（a+1）x+y–a=0（a∈R）． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． 21．（本小题满分12分） 在△ABC中，A（–1，2），边AC上的高BE所在的直线方程为7x+4y–46=0，边AB上中线CM所在的直线方程为2x–11y+54=0． （1）求点C坐标； （2）求直线BC的方程． 22．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的顶点A（–1，2）和C（5，4），AB所在直线的方程为x–y+3=0， （1）求对角线BD所在直线的方程； （2）求AD所在直线的方程． 章末检测·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C A A B A B B B C 13．4 14．x+2y–5=0 15．（，） 16．（2，1） 17．【解析】（1）A（5，0），B（–3，–2），可得AB的斜率为，（3分） 则直线AB的方程为y（x–5），即为x–4y–5=0．（5分） （2）B（–3，–2），C（0，2），可得BC的中点为（，0），（7分） 即有BC的中点到直线AB的距离为d．（10分） 18．【解析】（1）△ABC中，∵A（1，–4），B（6，6），C（–2，0）， 故BC的斜率为，（3分） 故过点A且平行于BC边的直线的方程为y+4（x–1），即3x–4y–19=0．（6分） （2）BC的中点为D（2，3），（8分） 由两点式求出BC边的中线所在直线AD的方程为， 即7x–y–11=0．（12分） 19．【解析】（1）由题意，a≠0， ∵