（考试版+全解全析）第04章 圆与方程-学易试题君之单元测试君2019-2020学年高一数学人教版（必修2）

2019-2020学年高一数学人教必修2（第04章） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．圆（x–2）2+（y+1）2=5关于原点对称的圆的方程为 A．（x–2）2+（y–1）2=5 B．（x+1）2+（y–2）2=5 C．（x–1）2+（y+2）2=5 D．（x+2）2+（y–1）2=5 2．直线x–y+2=0与圆x2+（y–1）2=4的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 3．圆x2+y2+2x–4y+4=0的半径为 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知圆C经过点A（1，5），且圆心为C（–2，1），则圆C的方程为 A．（x–2）2+（y+1）2=5 B．（x+2）2+（y–1）2=5 C．（x–2）2+（y+1）2=25 D．（x+2）2+（y–1）2=25 5．已知点P是圆x2+y2–4x+3=0上的任意一点，那么点P与原点距离的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 6．若直线x–y+2=0与圆O：（x–a）2+y2=2相切，则a= A．0 B．–4 C．2 D．0或–4 7．在空间直角坐标系中，点P（–1，2，3）关于平面yOz对称的点的坐标为 A．（–1，–2，3） B．（–1，–2，–3） C．（1，2，3） D．（1，2，–3） 8．在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于z轴对称的点的坐标为 A．（–3，–4，5） B．（3，–4，5） C．（3，–4，–5） D．（–3，4，5） 9．已知圆C的圆心在x轴上，半径为2，且与直线xy+2=0相切，则圆C的方程为 A．（x–2）2+y2=4 B．（x+2）2+y2=4或（x–6）2+y2=4 C．（x–1）3+y2=4 D．（x–2）2+y2=4或（x+6）2+y2=4 10．若直线y=mx+1与圆C：x2+y2+2x+2y=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则m= A． B．–1 C． D． 11．若圆C：x2+（y–4）2=18与圆D：（x–1）2+（y–1）2=R2的公共弦长为6，则圆D的半径为 A．5 B．2 C．2 D．2 12．已知点O（0，0），A（0，2），点M是圆（x–3）2+（y+1）2=4上的动点，则△OAM面积的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．以A（1，1），B（3，–1）为直径的端点的圆的方程是__________． 14．已知点A（–2，0），B（0，2），若点P在圆（x–3）2+（y+1）2=2上运动，则△ABP面积的最小值为__________． 15．已知点A（2，0），B（0，4），O为坐标原点，则△AOB外接圆的标准方程是__________． 16．在空间直角坐标系中，设A（1，3，0），B（–3，6，12），则|AB|=__________． 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知点A（4，1），B（–6，3），C（3，0）． （1）求△ABC中BC边上的高所在直线的方程； （2）求过A，B，C三点的圆的方程． 18．（本小题满分12分） 已知关于x，y的方程C：x2–y2–2x–4y+m=0表示圆（m∈R）． （1）求m的取值范围； （2）若m=1，过点M（3，–2）作C的切线，求切线方程． 19．（本小题满分12分） 已知圆C1：x2+y2–4x–3=0和C2：x2+y2–4y–3=0． （1）求两圆C1和C2的公共弦方程； （2）若圆C的圆心在直线x–y–4=0上，并且通过圆C1和C2的交点，求圆C的方程． 20．（本小题满分12分） 已知点M（3，5），圆（x–1）2+（y–2）2=4． （1）求过点M的圆的切线方程； （2）若直线ax–y+4=0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为2，求a的值． 21．（本小题满分12分） 已知圆及圆相交于A、B两点， （1）求圆C1与圆C2相交于弦AB所在的直线方程； （2）求圆C1与圆C2公共弦AB的长； （3）求线段AB的中垂线的方程． 22．（本小题满分12分） 设圆C1的方程为（x+1）2+（y–3m–3）2=4m2（m∈R，m≠0），直线l的方程为y=x+m+2． （1）求C1关于l对称的圆C2的方程； （2）当m变化时，求证：C2的圆心在一条定直线上； （3）求C2所表示的一系列圆的公切线方程． 章末检测·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A A D A D C A D A D A 1．【答案】D 【解析】圆（x–2）2+（y