专题01　集合-2019高考理科数学【高考高手】3年高考真题透析2年模拟试题精选

第一章　集合与常用逻辑用语 专题一　集合 对应学生用书起始页码P1 考纲内容 高考考点 考查频度 学科素养 规律与趋向 1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系. 2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. 4.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 1.集合的基本概念与集合间的基本关系 3年2考 ★★☆ 数学抽象 1.高频考向:集合交、并、补的运算. 2.低频考向:集合间的基本关系. 3.特别关注: (1)集合的交、并、补的混合运算; (2)以其他知识为载体考查集合之间的关系; (3)已知两集合的关系求参数. 1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 3.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 2.集合的基本运算 3年5考 ★★★ 数学运算 直观想象 说明:本表中的“考查频度”只统计全国卷。全书同。 2016~2018 对应学生用书起始页码P1 [来源:Zxxk.Com] 1.(2018全国2,理2,5分,难度★)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.9 B.8 C.5 D.4 答案 A　当x=-1时,y=0或y=1或y=-1,当x=0时,y=1或y=-1或y=0,当x=1时,y=0或y=1或y=-1.故集合A中共有9个元素. 2.(2017全国3,理1,5分,难度★)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 答案 B　A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点,故A∩B中有2个元素. 1.(2018全国1,理2,5分,难度★)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=(　　) A.{x|-1<x<2} B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 答案 B　解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,则A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}. 2.(2018全国3,理1,5分,难度★)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(　　) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案 C　由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 3.(2018天津,理1,5分,难度★)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)=(　　) A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<2} 答案 B　∵B={x|x≥1},∴∁RB={x|x<1}.∵A={x|0<x<2},∴A∩(∁RB)={x|0<x<1}.故选B. 4.(2018北京,理1,5分,难度★)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(　　) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2} A　∵A={x||x|<2}={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2}, ∴A∩B={0,1}. 5.(2017全国1,理1,5分,难度★)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀ 答案 A　∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0}, ∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 6.(2017全国2,理2,5分,难度★)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 答案 C　由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C. 7.(2016全国3,理1,5分,难度★)设集合S={x|(x-2)·(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=(　　) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 答案 D　由(x-2)(x-3)≥0,解得x≥3或x≤2, 所以S={x|x≤2或x≥3}. 因为T={x|x>0},所以S∩T={x|0<x≤2或x≥3},故选D. 高 考