云南省昆明市官渡区第一中学2020届九年级上学期期中考试数学试题

 官渡一中九年级2019—2020学年期中考试

数学试题卷

（全卷四个大题，共23小题；满分120分，考试用时120分钟）

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1.的相反数是         .

2．在平面直角坐标系中，点A(-2，1)关于原点对称的点的坐标是           ．

3．抛物线y＝－2(x－1)2－3的顶点坐标是            .

4．已知：如图，AB是圆O的直径，CD为弦，连AD、AC，∠CAB=55°，则∠D=            度.           

 

 

 

 

 

 

5.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为              .

6．如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为　   　．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）

7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

 

8．下列式子为一元二次方程的是(    )

A.      B.        C.         D.

9.已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为 (　　) 

A．1        B．－1         C．2            D．－2

10．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(    )

A．2x2－6x＋1＝0   B．3x2－x－5＝0   C．x2＋x＝0   D．x2－4x＋4＝0

11．某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是(   )

A．800(1＋a%)2＝578              B．800(1－a%)2＝578

C．800(1－2a%)＝578              D．800(1－a2%)＝578

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为 （      ）

A．10            B．8          　C．5              D．3

 

 

 

                   

 

[来源:学科网ZXXK]

13．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，

且∠AOC=105°，则∠DOB的度数是（　　）

A．40°            B．30°           C．25°          D．20°

14．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：

①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．

其中错误结论的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三 、解答题：（共9题，满分70分．请考生在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）

15．（5分）计算：．

 

 

16.（6分）解不等式组：

 

17.(10分)用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)x2－4x＋2＝0;                         (2)(x-3)2+4x(x-3)=0

 

 

 

18.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为 1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）画出关于轴对称的图形并写出点的坐标；

（2）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后的,并写出点的坐标.

 

 

 

 

[来源:学科网ZXXK]

 

 

 

 

 

19．(7分)如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．