北师大版九年级数学下册：第一章 1回顾与思考 导学案

九年级下册第一章锐角三角函数回顾与思考 导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标 1．以问题的形式梳理本章的内容，使学生进一步会运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。 2．通过实例进一步掌握锐角三角函数的定义，并能熟练掌握特殊角的三角函数值。 3．进一步掌握利用计算器由已知锐角求出它的三角函数值；由已知三角函数值求出它对应的锐角。 2、 温故知新，本章知识总结： 知识点1．三角函数的概念：锐角A的正弦，余弦和正切都是∠A的三角函数 在锐角A的三角函数的概念中，∠A是自变量，其取值范围是0°<∠A <90°，三个比值是因变量．当∠A确定时，三个比值分别唯一确定；当∠A变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应． 正切定义： = 正弦的定义： = 余弦的定义： = 知识点2.互余两角的正弦与余弦的关系，互余两角的正切的关系 即：若∠A十∠B＝90° tanA·tanB =1 知识点3．特殊角(30°、45°、60°)的三角函数值 函数值 sinα cosα tanα 30° 45° 60° 知识点4． 解直角三角形 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c. （1）边的关系： . （2）角的关系： . （3）边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ； （4）由sinA=得，a= ,c= , 由cosA=得：b= ,c= . 由tanA=得：a= ,b= . 知识点5．同角的正弦、余弦与正切的关系 在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5． (1) 求sin A，cos A的值； (2) 求sin2 A+cos2 A的值； (3) 比较tan A与的大小． 三．当堂检测： 1．在Rt△中，，，，则的值等于（　　） A．　　 B．　　　C．　　 D． 2．在Rt△ABC中，∠C=90