数学（文）（新课标03）-2020届高三上学期期末教学质量检测卷（含考试版+参考答案+全解全析+答题卡）

学科网2020届高三上学期期末教学质量检测卷03 文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x>0}，则A∩B= A．{3} B．{2，3} C．{﹣1，3} D．{1，2，3} 2．已知复数（i是虚数单位），则 A． B． C． D． 3．袋中有形状、大小都相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，其中1个白球，2个红球，2个黄球．从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为 A． B． C． D． 4．移効支付、高铁、网购与共享单车被称为中国的新“四大发明”，某中学为了解本校学生中新“四大发 明”的普及情况，随机调査了100位学生，共中使用过移功支付或共享单车的学生共90位，使用过移动支付的学生共有80位，使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有60位，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 5．已知实数x0是函数f（x）的一个零点，若0<x1<x0<x2，则 A．f（x1）<0，f（x2）<0 B．f（x1）<0，f（x2）>0 C．f（x1）>0，f（x2）<0 D．f（x1）>0，f（x2）>0 6．已知等比数列{an}的公比，该数列前9项的乘积为1，则a1= A．8 B．16 C．32 D．64 7．若函数f（x）=x2ln2x，则f（x）在点（）处的切线方程为 A．y=0 B．2x﹣4y﹣1=0 C．2x+4y﹣1=0 D．2x﹣8y﹣1=0 8．过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α，使每条棱在平面α的正投影的长度都相等，则这样的平面α可以作 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A．22019﹣1 B．22019﹣2 C．22020﹣2 D．22020﹣1 10．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点，且PF2的中点M在以O为圆心，OF1为半径的圆上，则|PF2|= A．12 B．6 C．4 D．2 11．已知命题p：∃x∈R，使x2+x+1<0；命题q：∀x∈R，都有ex≥x+1．下列结论中正确的是 A．命题“p∧q”是真命题 B．命题“p∧￢q”是真命题 C．命题“￢p∧q”是真命题 D．命题“￢p∨￢q”是假命题 12．若函数是偶函数，则y=f（x）的单调递增区间是 A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞） 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量（3，﹣2），（m，1）．若向量（2）∥，则m=__________． 14．数列{an}中，an﹣an﹣1=2（n≥2），S10=10，则a2+a4+a6+…+a20=__________． 15．已知椭圆1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方．若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是__________． 16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，D和E分别是边BC和AC上一点，DE⊥AC，将△CDE沿DE折起使点C到点P的位置，则该四棱锥P﹣ABDE体积的最大值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的所对的边分别为a，b，c，且满足bcosC=（2a﹣c）cosB． （1）求角B的大小； （2）若b=4，a+c=8，求△ABC的面积． 18．（本小题满分12分） 在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是矩形，PA=AB，E为PB的中点． （1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点； （2）若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥PA． 19．（本小题满分12分） 为了了解居民用电情况，某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量（单位：kW•h），并将样本数据分组为[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，其频率分布直方图如图所示． （1）若样本中月平均用电量在[240，260）的居民有30户，求样本容量； （2）求月平均用电量的中位数； （3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组居民中，用分层抽样法抽取22户居民，则月平均用电量在[260，280）的居民中应抽取多少户？ 20．（本小题满分