2020年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01（含考试版+参考答案+解析版+答题卡）

2020年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题01·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B A B A C A B D A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B C C B D D D B 19．−1； 20． 21．84 22． 23．（本小题满分10分） 【解析】（Ⅰ）由 ，可得 ，即 ，即 ，（3分） 由余弦定理可得 .（5分） （Ⅱ）由（Ⅰ）及三角函数的基本关系式，可得 EMBED Equation.DSMT4 ，（7分） 在 中，由正弦定理可得 ，所以 .（10分） 24．（本小题满分10分） 【解析】（Ⅰ）因为直线 过焦点 ，设直线 的方程为 ， 将直线 的方程与抛物线 的方程联立 ，消去 得 ， 所以有 ， ， ， 因此，抛物线 的方程为 .（4分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线的焦点坐标为 ，则直线 的方程为 ， 联立抛物线的方程得 ，所以 ， ， 则有 ， ，（6分） 因此 .（9分） 因此，当且仅当 时， 有最小值 .（10分） 25．（本小题满分11分） 【解析】（Ⅰ）因为 在 上是增函数， 所以 ，解得 ．（2分） （Ⅱ）由（Ⅰ）可得 ， 所以不等式 在 上恒成立等价于 在 上恒成立.（3分） 令 ，因为 ，所以 ， 则有 在 恒成立.（4分） 令 ， ，则 ， 所以 ，即 ，所以实数 的取值范围为 ．（6分） （Ⅲ）因为 ， 令 ，由题意可知 ， 令 ， ，（7分） 则函数 有三个不同的零点等价于 在 上有两个不同的零点，（8分） 当 时 ，此时方程 ，此时关于 的方程有三个零点，符合题意； 当 时，记方程 的两根为 ， ，且 ， ， ， 所以 ，解得 . 综上，实数 的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 ．（11分） 1 $$ 2020年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题01·答题卡 选择题部分(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共54分） 非选择题部分(请在各试题的答题区内作答) � � � � � � � � � � � � � � 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 � 违纪标记 � 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 � 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名： 准考证号： 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D]� 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]� 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] � 16 [A] [B] [C] [D] 17 [A] [B] [C] [D] 18 [A] [B] [C] [D] � � � � � � � � � � � � � � � � � 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每空3分，共15分） 19．____________________ ____________________ 20．____________________ 21．____________________ 22．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分）