2020年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02（含考试版+参考答案+解析版+答题卡）

2020年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题02·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C B B A B C C A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D D B C C C D A B 19． ; 20．1或−3 21． 22．8 23．（本小题满分10分） 【解析】（Ⅰ）因为 ，所以 ， 又 ，所以 .（3分） 所以 .（5分） （Ⅱ）因为 ， ，所以 .（6分） 所以 EMBED Equation.DSMT4 ，（8分） 解得 EMBED Equation.DSMT4 ， .（10分） 24．（本小题满分10分） 【解析】（Ⅰ）因为椭圆C的焦距为4，所以c＝2，则左焦点为F1（﹣2，0），右焦点为F2（2，0）， 所以|PF1|＝5，|PF2|＝3，所以2a＝|PF1|+|PF2|＝5+3＝8，即 ，（2分） 所以b2=a2−c2=12， 故椭圆C的方程为 ．（4分） （Ⅱ）设PA： ，则 ，所以 ； 设PB： ，则 ，所以 ， 所以 ， 为方程 的两根，即 ．（6分） 设 ， ，联立 ， 有 ， ， ． 同理联立 ，可得： ，（8分） 则 ． 故直线AB的斜率是定值，且定值为 .（10分） 25．（本小题满分11分） 【解析】（Ⅰ）当 时， ， 因为 ，所以 ，则 ， 所以 在 时的值域为 .（3分） （Ⅱ）依题意对任意 ， ， 恒成立， 所以 在 时恒成立，则 .（5分） 对任意 ，函数 在区间 上单调递减， 由已知 ，均有 ， 所以 在 时恒成立， 即 在 时恒成立.（7分） ①当 ， 时， ，则 符合题意.（8分） ②当 时， 在 时恒成立，则 在 时恒成立， 令 ，所以 则 .（10分） 由①、②可得 的取值范围为 .（11分） 1 $$ 2020年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题02·答题卡 选择题部分(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共54分） 非选择题部分(请在各试题的答题区内作答) � � � � � � � � � � � � � � 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 � 违纪标记 � 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 � 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名： 准考证号： 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D]� 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]� 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] � 16 [A] [B] [C] [D] 17 [A] [B] [C] [D] 18 [A] [B] [C] [D] � � � � � � � � � � � � � � � � � 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每空3分，共15分） 19．____________________ ____________________ 20．____________________ 21．____________________ 22．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分）