2020年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03（含考试版+参考答案+解析版+答题卡）

2020年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题03·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D D C D A C A B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D D B A B C B A C 19． ； 20． 21． 22． 23．（本小题满分10分） 【解析】（Ⅰ）因为 ， 所以 （3分） EMBED Equation.DSMT4 .（5分） （Ⅱ） ，（7分） 所以 的最小正周期 .（8分） 令 ，解得 ， 所以 的单调增区间为 .（10分） 24．（本小题满分10分） 【解析】（Ⅰ）由题意得抛物线的准线方程为 ， 点 到焦点 的距离等于3， ，解得 ， 抛物线 的方程为 .（3分） （Ⅱ）由题知直线 的斜率存在， 设 ， ，直线 的方程为 ， 由 ，消去 得 ，（5分） 所以 ， ， 所以 ， 所以 的中点 的坐标为 ，（7分） 因为 ， 所以圆 的半径为 .（8分） 在等腰 中， ，当且仅当 时取等号. 所以 的最小值为 .（10分） 25．（本小题满分11分） 【解析】（Ⅰ） 是 上的偶函数， ， 即 对 都成立， .（2分） （Ⅱ）当 时， 恒成立，即 恒成立. 令 ，则 ， 在 时恒成立等价于 在 时恒成立，（4分） 又 ， ， 的取值范围是 .（6分） （Ⅲ）不妨设 ， 因为 所以 在 上至多有一个零点， 若 ，则 ，而 ，矛盾. 因此 ；（8分） 由 ，得 ，由 ，得 ， ，即 ， .（11分） 3 $$ 2020年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题03·答题卡 选择题部分(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共54分） 非选择题部分(请在各试题的答题区内作答) � � � � � � � � � � � � � � 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 � 违纪标记 � 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 � 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名： 准考证号： 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D]� 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]� 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] � 16 [A] [B] [C] [D] 17 [A] [B] [C] [D] 18 [A] [B] [C] [D] � � � � � � � � � � � � � � � � � 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每空3分，共15分） 19．____________________ ____________________ 20．____________________ 21．____________________ 22．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分）