专题09 不等式-备战2020年高考数学（理）精选考点专项突破题集

9. 不等式 一、选择题：一共16道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【湖北省华中师大一附中2017级高三上学期理科数学期中考试试题】 已知变量x, y满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.6 2.若 ，且 ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D. 3. 满足约束条件 则 的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）5 4. 设实数x，y满足约束条件 则 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.6 5. 若实数x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值是（ ） A． B．1 C．10 D．12 6．已知 满足约束条件 ，若 的最大值为4，则 =（ ） A．3 B．2 C．－2 D．－3 7．已知函数．设关于x的不等式 的解集为A， 若， 则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设 ， ，若 ， ， ，则下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．设正实数满足．则当取得最大值时，的最大值为（ ） A．0 B．1 C． D．3 11．若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．若变量 满足约束条件 且 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值是 A． B． C． D． 二.填空题： 13．已知实数x，y满足 ，则 的取值范围是 ． 14.已知函数 在 时取得最小值，则 __． 15.【2019天津理13】设 ，则 的最小值为 . 16.设a + b = 2， b>0， 则当a = 时， 取得最小值. 三.解答题 17. 【湖北省华中师大一附中2017级高三上学期理科数学期中考试试题】 已知函数 （1）解不等式 ； （2）若函数 最小值为 ，且 ，求 的最小值. 18．【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试理科数学】 已知函数 ． （1）求不等式 的解集； （2）若函数 图象的最低点坐标为 ，正数 ， 满足 ，求 的最小值． 19.【陕西师大附中2019-2020学年度第一学年高2020届期中考试高三年级（理科）】 函数. （Ⅰ）当 时，求不等式的解集； （Ⅱ）若对，成立，求a的取值范围． 20．设函数，其中， （1）求函数的定义域D（用区间表示）； （2）讨论函数在D上的单调性； （3）若，求D上满足条件的的集合（用区间表示）． 21．已知函数 ， （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）若 在 上恒成立，求 的最大值与 的最小值． 22．某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素 ；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素 ．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素 ．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 9. 不等式 一、选择题：一共16道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【湖北省华中师大一附中2017级高三上学期理科数学期中考试试题】 已知变量x, y满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.6 【答案】A 2.若 ，且 ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得： ， ， 则 求得最大值是 3. 满足约束条件 则 的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）5 【答案】D 【解析】由已知得：线性区域为一个三角形，各顶点坐标分别为 ，所以最小值 为 4. 设实数x，y满足约束条件 则 的最小值为（ ） A.1