辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

辽河油田第二高中2019-2020学年高二年级第一学期期中考试数 学 试 卷

时间：120分钟  满分：150分

一、选择题（每道小题5分，满分60分）

1. 函数在处的导数等于(    )

A.  B. C.   D.

2. 已知曲线在点处切线的斜率为1,则实数a的值为(    )

A.  B.  C.  D. 2[来源:学科网ZXXK]

3. 设是直线l的方向向量,是平面的法向量,则直线l与平面(    )

A.  垂直 B.  平行或在平面内
C.  平行 D.  在平面内

4. 直线、的方向向量分别为,,则(    )

1.  B.
   C. 与相交不平行 D. 与重合

5. 设函数,若曲线在点处的切线方程为,则点P的坐标为(    )

A.  B.
C.  D. 或

6. 
   如图,在正方体中,E,F分别是,的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 函数,则(    )

A. 为函数的极大值点 B. 为函数的极小值点
C. 为函数的极大值点 D. 为函数的极小值点

8. 三棱锥中,,,,则等于(    )
    

A. 2    B.  C. -2  D.

9. 已知函数的导函数 的图象如图所示,则关于函数,下列说法正确的是(    )
   
   
    

A. 在处取得极大值 B. 在区间上是增函数
C. 在处取得极大值 D. 在区间上是减函数

10. 在三棱柱中,底面为棱长为1的正三角形,侧棱底面ABC,点D在棱上,且,若AD与平面所成的角为,     则的值是   [来源:学|科|网Z|X|X|K]

1.  B.  C.  D.

11.在上的最大值是(    )

 A.  B. 1  C. -1  D. e

12.若函数在上是单调函数,则a的取值范围是(    )

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每道小题5分，满分20）

13.          设分别是两条异面直线,的方向向量,且,则异面直    线与所成角的大小是________．
14.          已知向量,分别是直线l的方向向量和平面的法向量,

,,则l与所成的角为________．

15.函数的单调递增区间是________．

 

16.如图,在长方体中,

,,点E在棱AB上,

若二面角的大小为,则________．

三、解答题（满分70分,17题10分，其余每题12分）

17.已知函数    在处取得极值．

求解析式；

求函数的单调区间．

 

 

 

18.已知函数

在点处的切线方程为．

求实数a,b的值．