精品解析：江苏省南京市建邺区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

2019-2020学年度第一学期九年级期中考试数学试题 一、选择题（共6小题） 1. 已知⊙O半径为6cm，若OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P⊙O外 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O内 D. 不能确定 2. 一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（　　） A. ﹣4 B. ﹣3 C. ﹣2 D. ﹣1 4. 设x1、x2是方程x2﹣5x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝2，则m的值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣7 D. 7 5. 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 如图，P是⊙O外任意一点，PA、PB分别与⊙O相切与点A、B，OP与⊙O相交于点M．则点M是△PAB的（　　） A. 三条高线的交点 B. 三条中线交点 C. 三个角的角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 二、填空题（共10小题） 7. 方程x2＝4的解是_____． 8. 电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元，2天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为___． 9. 小明上学期平时成绩为90分，其中成绩为88分，期末成绩为94分，若平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为______分． 10. 现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为_____cm． 11. 如图，C是扇形OAB的上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝_____°． 12. 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留根号和π）． 13. 下面有4个命题：①过任意三点可以画一个圆；②同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是：；③三角形的内心到三角形的三边距离相等；④长度相等的弧是等弧．其中正确的有_____（填序号）． 14. 已知一个三角形的三边长分别为13、14、15，则其内切圆的半径为____． 15. 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，则∠ABO2的度数为_____°． 16. 如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是_____． 三、解答题（共11小题） 17. 解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）3（x+2）2＝x2﹣4． 18. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M．若MD＝2，AB＝8，求CM的长． 19. 某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，将一块面积为1000m2的原广场，向其四周扩充一条宽度相等的人行道，要求扩充后的矩形广场长60m、宽30m．试求扩充的人行道的宽度． 20. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝16°，＝ ．求四边形ABCD各内角的度数． 21. 某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下： （1）填写下表： 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 君君 　 　 8 0.4 标标 8 　 　 　 　 （2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认应选哪名队员，并说明理由． （3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会　 　．（填“变大”“变小”或“不变”） 22. 已知关于x方程mx2﹣（m+2）x+2＝0． （1）若方程有一个根是2，求m的值； （2）求证：不论m为何值，方程总有实数根． 23. （1）在图①中，已知⊙O1，点P在⊙O1上，过点P作⊙O1的切线l1； （2）在图②中，已知⊙O2，点Q在⊙O2外，过点Q作⊙O2的切线l2．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从C点出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动．当Q运动到B点时，P，Q停止运动，设点P运动的时间为ts． （1）t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？ （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若