2020年春浙教版七年级下册数学习题课件：开放与探究(二) 二元一次方程组的同解、错解、参数问题(共17张PPT)

浙教版 七年级下 第一章　平行线 开放与探究(二) 二元一次方程组的同解、错解、参数问题 1 2 3 4 见习题 见习题 见习题 答案显示 5 见习题 5 提示：点击 进入习题 * 【杭州一模】若关于x，y的方程组与有相同的解． 求这个相同的解并求m，n的值． 【解题秘方】由同解重组方程组，将不含m，n的方程组成新方程组并求解，再将解代入余下方程所组成的方程组求m，n. 解：∵两个方程组同解，∴可重组构成解得将代入中，得解得 5 1．已知方程组和的解相同，则2m－n＝________． 【点拨】方程组的解就是原来两个方程组的解，据此求得x，y的值，进而求得m和n的值，即可得解． 2．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 解：把代入2x－ny＝13，得7＋2n＝13，解得n＝3. 把代入mx＋y＝5，得3m－7＝5，解得m＝4， ∴原方程组为解得 3．阅读材料： 已知实数x，y满足x＋y＝2，且求k的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组再求k的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值． 丙同学：先解方程组再求k的值． 你最欣赏甲、乙、丙中的哪种思路？根据你所选的思路解答此题． 解：我最欣赏乙同学的解题思路． 方程组 由①＋②，得5x＋5y＝7k－2＋6， ∴x＋y＝. ∵x＋y＝2，∴＝2，解得k＝. 4．由于粗心，在解方程组时，小明把系数■抄错了，得到的解是小亮把常数△抄错了，得到的解是请求出■和△表示的数，并求出正确的解． 解：把代入7x－4y＝△， 得7×－4×＝△，解得△＝11. 把代入■x－2y＝5， 得－9■－2×(－16)＝5，解得■＝3. ∴原方程组为 由②－①×2，得x＝1. 把x＝1代入①，得3×1－2y＝5，解得y＝－1. ∴原方程组的解为 解：由①＋②，得4 037x＋y＝520 5．【方法体验】 已知方程组求4 037x＋y的值． 小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦！后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程： 5 【方法迁移】 根据上面的体验，填空： 已知方程组则3x＋y－z＝________．　 【点拨】 由②－①，得3x＋y－z＝5.