浙江省衢州市2018-2019学年高一6月教学质量检测数学试卷（PDF版）

$$ 高一数学答案 共 4 页（第 1页） 衢州市 2019 年 6 月高一年级教学质量检测试卷 数学参考答案 一.选择题（本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. D； 2.C； 3. D； 4.A； 5.B； 6. C； 7.D； 8. B； 9. A； 10. C； 11.A； 12.B 二、填空题（本大题共 7 小题，第 13-16 题每题 6 分，第 17-19 题每空 4 分，共 36 分） 13．  2,2 , 1 14．1 ， 5 4 15． 2- 2 16．3， 9 4 17．100 18． 3 10 10  19． 2 13 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 54 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本题满分 12 分） 解法一：解：（Ⅰ） 2( ) 2sin cos 2sin 1f x x x x   =sin 2 cos 2x x = 2 sin 2 4      x ……………………………………………………………………4 分 = 2 sin 2 2 sin 1 4 4 4 4 f                   ……………………………………6 分 （Ⅱ）  1 = = 2 f x  2由（）知 的最小正周期T ;……………………………8 分 32 2 2 4 2 8 8 k x k k x k               令2 得    3, 8 8 f x k k k Z         的单调递增区间是 ………………………12 分 解法二：： 解：（Ⅰ） 2=2sin cos sin 1 1 4 4 4 4            f …………………………………6分 （Ⅱ） 2( ) 2sin cos 2sin 1f x x x x   =sin 2 cos 2x x = 2 sin 2 4      x ………………………………………………8 分   = = 2 2 的最小正周期T   f x ;…………………………………………………10 分 32 2 2 4 2 8 8 令2 得                k x k k x k    3, 8 8 函数 的单调递增区间是          f x k k k Z ……………………12 分 高一数学答案 共 4 页（第 2页） 21. （本题满分 12 分） ABC 5, 3,sin 2sin 2 2 5 sin sin 解：（Ⅰ）在 中, 由 得        a b C A c a c a C A …………………………5 分 （Ⅱ） 2 2 2 9+20 5 2 5cos = 2 52 3 2 5         b c aA bc ………………………………7 分 4 5sin 1 cos 1 5 5 A A      …………………………………………………9 分 1 1 5= sin 3 2 5 3 2 2 5 ABC S bc A     的面积 ……………………………12 分 22. （本题满分 15 分） 解：（Ⅰ）   2 2 2f x x x   ，    22 2 8 1 9g x x x x      ， 令 2 2 8 0, 4 2或     x x x x ，对称轴 1x   ①当 时或 24  xx ，   2 2 8，  g x x x    ；的单调递增区间为 ,2xg ②当 4 2x   时，   2 2 + 8g x x x  ，    4, 1g x  的单调递增区间为 ； 综上所述，  xg 单调增区间为  4, 1  和  2, .……………………………………5 分 注：若通过作图，得到  xg 单调增区间为  4, 1  和  2, ， .5分也给 （Ⅱ） 对任意的实数 1 ,2 2      x ，都有   3 1 f x mx 成立 2 2 2 3 1   x x mx ，即 23 2 1  mx x x ， 13 2  m x x ， 1 ,2 2      x ， 1 2  y x x 在 1 ,