人教高中数学必修四 1.2.1三角函数线 课件(共30张PPT)

1.2.1 三角函数线 1.有向线段 * 带有方向的线段叫有向线段. *有向线段的大小称为它的数量. 在坐标系中,规定: 有向线段的方向与坐标系同向时,数量为正;反向时,数量为负. 2.单位圆 * 半径为1的圆，称为单位圆. * 研究三角函数线，需把单位圆放在坐标系中，且以原点为圆心，如图. 知识准备 y O x -1 -1 1 1 当角α的终边不在坐标轴上时,以M为始点、P为终点,规定: ①当线段MP与y轴同向 时,MP的方向为正向,且有正值y; ②当线段MP与y轴反向时,MP的方向为负向,且有负值y. MP=y=sinα，有向线段MP叫角α的正弦线 特别注意：正弦线必须是： 以M为始点、P为终点 可以看出：正弦线在第一二象限为正，第三四象限为负. 二、单位圆中的三角函数线：正弦线 y x x y y y x x M M M M O O O O P P P P α的终边 α的终边 α的终边 α的终边 A(1,0) A(1,0) A(1,0) A(1,0) (Ⅳ) (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) 当角α的终边不在坐标轴上时,以O为始点、M为终点,规定: ①当线段OM与x轴同向 时,OM的方向为正向,且有正值x; ②当线段OM与x轴反向时,OM的方向为负向,且有负值x. OM=x=cosα，有向线段OM叫角α的余弦线 特别注意：余弦线必须是： 以O为始点、M为终点 可以看出：余弦线在第一四象限为正，第二三象限为负. 二、单位圆中的三角函数线：余弦线 y x x y y y x x M M M M O O O O P P P P α的终边 α的终边 α的终边 α的终边 A(1,0) A(1,0) A(1,0) A(1,0) (Ⅳ) (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) 过点A(1,0)作单位圆的切线,设它与α的终边或其反向延长线相交于点T. 当角α的终边不在坐标轴上时,以A为始点、T为终点,规定: ①当线段AT与y轴同向 时,AT的方向为正向,且有正值y; ②当线段AT与y轴反向时,AT的方向为负向,且有负值y. 特别注意：正切线必须是： 以A为始点、T为终点 可以看出：正切线在第一三象限为正，第二四象限为负. 二、单位圆中的三角函数线：正切线 y x x y y y x x M M M M