江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学上册学案（无答案）：2．1 一元二次方程

1.1 一元二次方程-学案 一、课前专训:乘法分配率(特征: ) 二、复习 1.方程:含有未知数的等式叫做方程. 一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1(次)的整式方程,叫做一元一次方程. 2.下列方程中是一元一次方程 . ①x=1, ②3x+2=8x-7,③x+2y=-=5, ⑤-2x-3=0.,④2x- 三、新知 1.正方形桌面的面积是2 m2,问:正方形的边长与面积之间有何数量关系? 2.如图,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19 m,花圃的面积是24 m 2. 问:矩形花圃的宽与面积之间有何关系? 3.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册. 问:图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系? 4.如图,长5 m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1 m.设梯子的底端到墙面的距离是x m,怎样用方程来描述其中的数量关系? 5.方程 x2=2、x(19-2x)=24、5(1+x)2 =9.8、x2+(x-1)2 =25有哪些共同的特征? 小结: 一元二次方程:它们都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,像这样的方程叫做一元二次方程. 6.任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0 (a、b、c是常数,a≠0)的一般形式. 其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项,a、b分别叫做二次项系数和一次项系数. 注意:(1)二次项系数 ;(2)方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项. 7.(1)当 时,方程 的简化为_; (2)当 时,方程 的简化为_. 它们是一元二次方程吗? 四、例题 例1 把下列关于x的一元二次方程化为一般形式,写出它的二次项系数、一次项系数及常数项. (1) (2) (3) 例2 已知方程 . (1)当m为何值时,此方程为一元一次方程; (2)当m为何值时,此方程为一元二次方程.[来源:学科网ZXXK] 五、练习[来源:Zxxk.Com] 1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 (1) (2) (3) (4) 2.用方程描述下列问题中数量之间的相等关系,写成一般形式,指出二次项、一次项、及常数项:[来源:Z_xx_k.Com] (1)一个正方体的表面积是150 cm2.设这个正方体的棱长为 c