江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学上册学案（无答案）：2．2 一元二次方程的解法（4）

1.2 一元二次方程的解法(4) 教学目标:会用公式法解一元二次方程;学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程,并明确运用公式求根的前提条件是b2-4ac≥0;在探索和应用求根公式中,使学生进一步认识特殊与一般的关系,体会转化的思想方法. 教学重点:会用公式法解一元二次方程. 教学难点:学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程,并明确运用公式求根的前提条件是b2 -4ac≥0. 教学过程: 一、课前专训:配方 1.填空: 步骤示例 ① EMBED Equation.DSMT4 ② (1) (2) (3) (4) 二、复习[来源:学科网] 1.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤 (1)系数化为1;(2)移项;(3)配方;(4)开方;(5)求解. 形式变换: → → 2.解方程:(1) x2+2x-3=0 (2) 三、新知 问题:如何用配方法解一般形式的一元二次方程 ? 因为a≠0,所以方程两边都除以a,得 . 移项,得 . 配方,得 , 即 . (原方程就化成了(x+h)2=k的形式,能用直接开平方法求解吗?) ∵a≠0,∴4a2>0.当b2-4ac≥0时, . . 小结:一般地,对于一元二次方程 , 如果b2-4ac≥0,那么方程的根为 , 这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用这个公式,解一元二次方程的方法叫做公式法. 当 时,方程没有实数根. 四、例题 例6 用公式法解下列方程: (1) x2+3x+2 = 0 (2)2(x2-2)=7x 解:(1)∵a=1,b=3,c=2 b2-4ac=32-4×1×2=1>0 ∴ ∴x1=-1,x2=-2 例7 用公式法解下列方程:x2=3x-8 例8 解方程: 小结:如果系数中含有分数,需将方程转化为整系数方程再用公式法求解. 五、练习 1.用公式法解下列方程 (1)x2-3x-4=0 (2) 2x2+x-1=0 (3) x2-2x=3 (4) 9x2=8x+1 [来源:学科网ZXXK] (5) x(x-6)=6 (6) 4x(x-1)=1 六、总结 1.一元二次方程 的求根公式为 (前提条件 b2-4ac≥0), 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤: (1)把方程化成一般形式,并写出a、b、c的值; (2)求出b2-4ac的值;[来源:Z。xx。k.Com] (3)代入求根公式;[来源:学