江苏省盐城市大丰区金丰路初级中学苏科版九年级数学上册教学课件：2.2一元二次方程的解法（2）配方法 (共18张PPT)

1.2一元二次方程的解法(2) 配方法1 知识回顾 因式分解的完全平方公式 完全平方式:a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右边:所填常数等于一次项系数的一半. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试: 共同点: ( )2 =( )2 (4) 合作交流探究新知 自主探究 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? (1)(2)的结论适合于(3)吗? 适用于(4)吗? 情境创设 我校教学楼前正在建造一长方形花园,要求长比宽多10m,面积是 ,若设长方形花园的宽为 m,你能求出 的值吗? 根据题意得 这个方程怎么解呢? 解:设长方形花园的宽为 m,则长为 . 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 变成了(x+h)2=k的形式 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗? 合作探究 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. www.12999.com 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2=k的形式(其中h、k是常数)。 当k≥0时,两边同时开平方,这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k<0时,原方程的解又如何? 二次方程 一次方程 降次 例1:用配方法解下列方程 (1) (2) (3) 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 总结 1 4 它们之间有什么关系? 快速抢答 在下列横线上填上适当的数 www.12999.com 猜猜看 ( ) C (2)用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) B (1) (2) (3) (4) 解下列方程 注意 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 应用拓展,共同提高 用配方法解方程: 配方的过程可以用拼图直观地表示。 谈谈你的收获!! 1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次