江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学上册学案（无答案）：3．1　圆（3）

2.1 圆(2)-学案 学习目标: 1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念. 2、认识圆心角、等圆、等弧的概念. 3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题. 学习重点:了解圆的相关概念. 学习难点:容易混淆圆的概念的辨析. 学习过程: 一、复习 1.圆:如图,在平面内,线段OP绕着端点O旋转一周,端点P运动所形成的图形叫做圆. 其中,定点O叫做 ,线段OP叫做 . 2.点与圆位置关系: 圆上各点到圆心的距离都 半径.点P在⊙O上 . 圆内各点到圆心的距离都 半径.点P在⊙O内 . 圆外各点到圆心的距离都 半径.点Q在⊙O外 . 二、新知 1.圆中的相关概念: (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.线段AB、BC、AC都是圆O中的弦. (2)直径:经过圆心的弦叫做直径.线段AB为直径. (3)弧:圆上任意两点间的部分叫弧. 半圆:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆. 优弧:大于半圆的弧叫做优弧. 劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧. 曲线BC、BAC都是圆中的弧,分别记为, 、 其中像弧这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧. 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧 (4)圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角. (5)同心圆:圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆. (6)等圆:能够互相重合的两个圆叫做等圆(半径相等). (7)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧. 2.如图,AB是⊙O的直径,C点在⊙O上,那么,哪一段弧是优弧,哪一段弧是劣弧? 3.判断下列说法是否正确? (1)直径是弦; ( ) (2)半径相等的两个半圆是等弧; ( ) (3)长度相等的两条弧是等弧; ( ) (4)半圆是弧; ( )[来源:学,科,网Z,X,X,K] 4.同圆与等圆有何联系? 同圆与等圆的半径相等. 三、例题 例1 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系? 例2 已知:如图,点A、B和点C、D分别在同心圆上,且∠AOB=∠COD.[来源:学科网] ∠C与∠D相等吗?为什么? 例3 (1)在图中,画出⊙O的两条直径; (2)依次连接这两条直径的端点,得一个四边形. 判断这个四边形的形状,并说明理由. 四、练习 1.若d为⊙O的直径,m为⊙O的一条弦的长度,则d与m的大小关系为