江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：7．4　探索三角形相似的条件（3）

6.4 探索三角形相似的条件(3) 学习目标: 1.探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法,并能运用解题; 2.经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力. 学习重点:掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”. 学习难点: 1.“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明; 2.能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似. 学习过程: 一、复习 1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 . 2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形 .(A型相似) 3.两个三角形相似的判定1: 的两个三角形相似. 4.如图,∠1=∠2,∠D=∠C.试说明:△ABC∽△EBD. 二、新知 1.如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',. 能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗?[来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 如果把 换成其他数值,再试一试. 已知: ,∠A=∠A',求证:△ABC ∽△A'B'C'. 小结: 两个三角形相似的判定2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 三、例题 例1 如图,点 在 内,点 在 外,且 , 与 相似吗?为什么? 分析:在 和 中,易知 ,如果 ,那么这两个三角形就相似. 四、练习 1.如图,在△ABC和 △DEF中,∠B=∠E,要 使△ABC∽△DEF,需要添加什么条件? 2.如图,△ABC与△A'B'C' 相似吗?有哪些判断方法? 3.如图,在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm. (1)在AB上取一点D,当AD=_时,△ACD ∽△ABC; (2)在AC的延长线上取一点E,当CE= 时,△AEB ∽△ABC; 此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么? 4.思考:有一池塘,周围都是空地.如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗? SHAPE \* MERGEFORMAT 五、总结 1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形 .(A型相似) 2.两个三角形相似的判定1: 的两个三角形相似.(2角) 3.两个三角形相似的判定2: 的两个三角形相似.(1角) 六、备选练习 1.△ABC和△A'B'C'中,使两个三角形能够相似的条件是 .[来源:Z&xx&k.Com] ①△