江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：7．4　探索三角形相似的条件（2）

6.4 探索三角形相似的条件(2)-学案 教学目标:探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法;运用三角形相似解决有关问题; 经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力. 教学重点:掌握“两角分别相等的两个三角形相似”. 教学难点:“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明; 会准确地运用判定方法判定三角形是否相似. 一、复习 1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 . 2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形 .(A型相似) 3.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点, DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,则 (1)AE∶EC= ,BF∶FC= ,CF∶CB= ; (2)△ ∽△ ,△ ∽△ . 二、新知 1.如图,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这3个三角形吗? 如果∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,那么第一个三角形与第二个三角形全等吗?为什么? 如果∠A=∠E,∠B=∠F,2AB=EF,那么第一个三角形与第三个三角形相似吗? 如果把2AB=EF改为3AB=EF 呢? [来源:Zxxk.Com] 结论:两角分别相等的两个三角形相似. 符号语言:如果∠A =∠A',∠B =∠B',那么△ABC∽△A'B'C'. 三、例题 例1 如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=50°,∠B=∠B′=60°,∠C′=70°, △ABC与△A′B′C′相似吗?为什么? [来源:学&科&网Z&X&X&K] [来源:Zxxk.Com] 例2 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高.找出图中所有的相似三角形. 例3 如图,在 中, ,点 分别在 上,且 , 与 相似吗?为什么? 分析:在 和 中, 是公共角,如果 (或 ),那么这两个三角形就相似. 四、练习 1.已知在△ABC中,∠A=40°,∠B=75°,则在如图所示的三角形中,与△ABC相似的是_. 2. 如图,在△ABC中BD⊥AC, AE⊥BC,图中一定和△BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形? 五、总结 1.两个三角形相似的判定1: 的两个三角形相似. 六、备选练习 1.判断下列说法是否正确?并说明理由.[来源:学科网ZXXK] (1)所有的等腰三角形都相