江苏省盐城市大丰区金丰路初级中学苏科版九年级数学上册学案（无答案）：2．2　一元二次方程的解法（2）

1.2 一元二次方程的解法(2)-学案 一、课前专训:乘法公式 二、复习 1.如果一元二次方程具有(x+h)2=k(h、k是常数,k≥0)的形式,那么可以用直接开平方法求解. 2.填上适当的数或式,使下列各等式成立. (1) +6x+_= +2×3×x+_=(x+3)2 (2) -8x+_= -2×4×x+_=(x_)2 (3) -4x+_= -2×2×x+_=(x_)2 (4) +5x+_= +2× ×x+_=(x_)2 3.用直接开平方法解下列方程: (1) (2) (3) (4) 三、引入 1.教学楼前正在建造一长方形花园,要求长比宽多10 m,面积是200 m 2,若设长方形花园的宽为x m,你能求出x的值吗? 解:设长方形花园的宽为x m,则长为(x+10)m, 根据题意得 x(x+10)=200 这个方程怎么解呢? 四、新知 1.如何解方程 ? 提示:如果能化成 的形式就可以求解了. 解:移项得 等号两边都加上9得 整理,得 解这个方程,得 所以 , 配方法:把方程转化为(x+h)2=k(其中h、k是常数)的形式,如果k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 小结:只要把一个一元二次方程变形为 的形式(其中 、 都是常数). 如果 _0,可通过直接开平方法求方程的解;如果 _0,则原方程无解.[来源:Z,xx,k.Com] 五、例题 例1 解下列方程: (1) (2) (3) 六、练习(课本P13,练习) 1.填空: (1) (2) (3) (4) 2.解下列方程: (1) (2) (3) (4) [来源:学科网ZXXK] 七、总结 1.配方法:把方程转化为(x+h)2=k(其中h、k是常数)的形式,如果k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 只要把一个一元二次方程变形为 的形式(其中 、 都是常数). 如果 _0,可通过直接开平方法求方程的解;如果 _0,则原方程无解. 八、备选练习 1.解下列方程: (1)x2-7x+12=0 (2)x2+6x-16=0 (3)x2+5x+5=0 (4)x2-4x=2 九、拓展(课本P12,数学实验室) 从拼图的角度来表示一元二次方程x2+2x-24=0配方的过程. 步骤如下:[来源:学。科。网] [来源:学科网ZXXK] 1.2 一元二次方程