江苏省盐城市大丰区金丰路初级中学苏科版九年级数学上册学案（无答案）：2．2　一元二次方程的解法（3）

1.2 一元二次方程的解法(3)-学案 一、课前专训 1.请将下列各式变形为 的形式: 步骤示例: EMBED Equation.DSMT4 (1) EMBED Equation.DSMT4 (2) EMBED Equation.DSMT4 (3) EMBED Equation.DSMT4 (4) 二、复习 1.把方程转化为(x+h)2=k(其中h、k是常数)的形式,如果k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 2.只要把一个一元二次方程变形为 的形式.如果 _0,可通过直接开平方法求方程的解;如果 _0,则原方程无解. 3.用配方法解下列方程: (1)x2-2x-3=0 (2)x2+3x-2=0 三、新知 问题:当一元二次方程的二次项系数不是1时,怎样用配方法求解? 比较方程x2-2x-3=0与方程2x2-4x-6=0有什么关系? 小结:当一元二次方程的二次项系数不是1时,可以运用等式的性质,将系数化为1. 四、例题 例1 解方程:2x2-5x+2=0. 解:两边都除以2得 . 移项得 .[来源:Zxxk.Com] 配方得 , . 开方得 . 所以 例2 解方程-3x2+4x+1=0. 小结:用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤 (1)系数化为1;(2)移项;(3)配方;(4)开方;(5)求解. 五、练习 1.解下列方程: (1)2x2 -3x+1=0 (2)3x2+2x – 1=0 (3)2x2+x=6 (4) x2+2x – 1=0 2.填空: 步骤示例: (1) (2) (3) [来源:学。科。网] (4) 六、总结 1.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤 (1)系数化为1;(2)移项;(3)配方;(4)开方;(5)求解. 形式变换: → → 2.思考:方程2x2+2x+ =0,2x2-x+1=0有解吗?如果有,你能求出它们的解吗? 七、备选练习 1.若 是一个完全平方式,则 等于( ) A. B. C. 或 D. 或 2.若 ,则 、 的值分别是( ) A. , B. , C. , D. , 1.2 一元二次方程的解法(3)-作业 1. 填空:[来源:Z.xx.k.Com] 步骤示例: (1)x2- x+ =(x- )2 (2)2x2-8x+ =2(x- )2 (3)3x2+3x+ =3(x