2020北师大版八年级数学下册课件：2.2不等式的基本性质(共26张PPT)

知识要点导航 ★不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等 号的方向不变,即a>b→a±m>b±m; (2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不 等号的方向不变,即a>b且m>0→am>bm, 典型例题精析 考点(利用不等式的性质识别不等式的变形 倒例若a>b,且c≠0,则(用“>”或“<” 填空) 7 (1)2a>a+b;(2)2 (3)c-a<c-b;(4)-ac<-bc (1)因为a>b,所以a+a>b+a,即2a>a+b (2)因为a>b,c2>0,所以2> (3)因为a>b,所以-a<-b,所以c-a<c-b; (4)因为a>b,-c|<0,所以-ac<-bcl G法总结解析由一个不等式变形到另一个 不等式的方法:先判断出第二个不等式是由第一个不 等式经过怎样的变形得到的,再确定出第一步变形的 依据,最后确定不等号是否改变方向 式) 1.(2018广西)若m>n,则下列不等式正确的是(B) A.m-2<n-2 B 17 4 C. 6m < 6n D.-8m>-8n y2.下列说法正确的是 (C) A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,c=d,则ac>bd C.若ac2<bc2,则a<b D.若a>b,c<d,则> 考点(2利用不等式的性质求不等式的解集 §倒2根据不等式的性质,把下列不等式化为 N“x>a”或“x<a”的形式 1)2x-15<5 (2)3x+1<5x-2 A 解:(1)由不等式基本性质1,两边都加15,得 2x<5+15,即2x<20, 再由不等式基本性质2,两边都乘,得x<10; (2)由不等式的基本性质1,两边都加上-5x-1,得 3x-5x<-2-1 ,即 2x<-3 再由不等式的性质3,两边都除以-2,得x> 32