2020华东师大版九年级数学下册课件：小专题11二次函数与四边形(共12张PPT)

小专题11三次函数与四边形 1.(2018自贡)如图,抛物线y=ax2+bx-3过A(1, 0)、B(-3,0),直线AD交抛物线于点D,点D的横 坐标为-2,点P(m,n)是线段AD上的动点 N(1)求直线AD及抛物线的表达式; 解:(1)把(10),(-3,0) 代入抛物线表达式,得 a+b-3=0, 解得 9a-3b-3=0, b=2 ∴抛物线的表达式为y=x2+2x-3 当 x=-2 y=(-2)2+2×(-2)-3=-3 即D(-2,-3) 设直线AD的表达式为y=kx+n, 将A(1,0),D(-2,-3)代入,得 n 0 h=1 解得 2h+n=-3 n ∴直线AD的表达式为y=x-1 (2)过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点Q,求 线段PQ的长度l与m的关系式,m为何值时,PQ 最长? 2)设P点坐标为(m,m-1)(-2<m<1),平 Q(m,m2+2m-3), AA7 E 则l=(m-1)-(m2+2m-3) O x =-m2-m+2 m t 2 94 1<0,-2<m<1 当 m=-时,l 2 最大 94 即m=-时,PQ最长 2 3 抛物线的表达式为y=22-3 2√3 9 y 2 2 2 2 8 顶点坐标为 193 2 (2)点M为抛物线的对称轴上的一个动点,若平面 内存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形为 菱形,求点M的坐标 2)设点M的坐标为 2 n2:A(-1,0),B(0,-3) AB2=4, AM2=1112 A O : D 2 BF2=1 4 +(y+3)2 B 若以A,B,M,N为顶点的四边形为菱形