2020华东师大版九年级数学下册课件：小专题9二次函数与角度(共13张PPT)

(2)在x轴上找一点E,使EC+ED的值最小,求 EC+ED的最小值 2)如图①,作点C关于x轴的对称点C 连结CD′交x轴于点E 则此时EC+ED最小 易得点D(1,4),点C'(0,-3) 易得直线CD的表达式为y=7x-3, B 当y=0时,x= O:E 7 故点E(2,0, 则EC+ED的最小值为DC"=√1-0)2+(432=52 (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得 ∠APB=∠OCB?若存在,求出P点坐标;若不存 在,请说明理由 3)I.当点P在x轴上方时,如图②.y OB=OC=3 ∠OCB=45°=∠APB 过点B作BH⊥AP于点H H 设PH=BH=m, B 则PB=PA=2m ② 易得点A(-1,0), AB=4 在Rt△ABH中,AB2=AH+BH2 即16=(2m-m)2+m 解 得m=8+42 则PB2=2m2=16+82, 则yp=√PB2-22=2+22. Ⅱ当点P在x轴下方时,则yp=-2-22 综上,存在满足条件的点P,其坐标为(1,2+22) 或(1,-2-2√2 2(2018常州)如图,二次函数y=-3x2+x+2的 图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点A的坐 标为(-4,0),P是抛物线上一点(点P与点A、B、 C不重合) (1)b=6,点B的坐标是_20 解:(1)…点A(-4,0)在二次函 -x +bx +2 的图象上, 16 5 4b+2=0 6 当y=0时,有-x2-2x+2=0 解得x1=-4,x 2 点B的坐标为2,0 直线AC的表达式为y2+2 如假设存在,设点M的坐标为(m,m+2.如图① L.当点P、B在直线AC的异侧时 易得点P的坐 33 标为 0B m+ 2 44 点P在抛物线y=-2x2-x+2上,① 3 4m+3 13 32 5 n一 4 (2 n一 4/+2 整理,得12m2+20m+9=0 ∵A=20-4×12×9=-32<0, 方程无解,即不存在符合题意的点P Ⅱ.当点P、B在直线AC的同侧时, 易得点P的坐标为(m+,m+1 :点P在抛物线y=-2x2-6x+2上, 4m+1= 13 3 -m+ m1+ 2 2 4 6 2 4