2020华东师大版九年级数学下册课件：小专题6二次函数与直线的交点问题(共10张PPT)

当x=0时 6 0,即x2-x-6=0, x1=-2,x2=3 ∴点ABC的坐标分别为 2,0),(3,0),(0,-6) 2如图,已知直线x+2与x、y轴分别交于D A两点抛物线y=x2+bx+2与直线l交于A、E 两点 (1)当抛物线与x轴交于B、C两点时,点B坐标为 (1,0). ①求该抛物线的表达式; E 解:(1)①把B(1,0)代入 y=x2+bx+2, DO x +b+2=0 2 解得b 52 ∴该抛物线的表达式为 5 y x+2. 2 ②求四边形ABCE的面积; ②在y 5 x+2中 2 2 当y=0时,即x2 5 x+2=0 2 解得x1=1,x2=4 B(1,0),C(4,0) 在 x+2中 2 当y=0时,即 x+2=0, 2 解得x=-4,则D(-4,0) 当x=0时,y=x+2=2,则A(0,2 x+ 2 2 联立 5 x+2 2 2 x=0 x=6 得 则E(6,5) y 2 5 S四边形ABCE=S △EDC △ADB 2 ×(4+4)×5 (1+4)×2 2 15 (2)当抛物线的顶点在x轴上方,与x轴的距离最 大时,求点E的坐标 (2)y=nx2+bx+2=(x+b) b2+2 2 2 抛物线的顶点在x轴上方 b2+2>0, 2 当b=0时,-b2+2有最大值2, 此时抛物线表达式为2+2+2 解方程1x2+2=1x+2,解得x=1,2=0, 故此时E点坐标为1 2