2020华东师大版九年级数学下册课件：小专题3 求二次函数的表达式(共11张PPT)

A 小专题3求三次函数的表达式 2.已知二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7) 三点,求这个二次函数的表达式,并指出它的对称 轴和顶点坐标 解:设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c 将(-1,0),(1,4),(2,7)代入,得 a-b+c=10, 2 a+b+c=4,解得b=-3, 4a+2b+c=7, C=5 抛物线表达式为y=2x2-3x+5 31 y=2x2-3x+5=2(x- 4 二次函数的对称轴为直线x=,顶点为 331 4 4’8 (三)用交点式确定二次函数的表达式 5已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是(-1,0) 3,0),且函数有最小值-5,求二次函数的表 1兴解设二次函数的表达式为y=0(x+1)(x+3) 由题知:对称轴为直线x=-2 又∵函数有最小值-5, 顶点坐标为(-2,-5), 代入表达式,得a=5 y=5(x+1)(x+3)=5x+20x+15, 次函数的表达式为y=5x2+20x+15 (四)利用平移、对称求二次涵数的表达式 7已知二次函数y=3x2-6x+5,求满足下列条件的 二次函数的表达式 (1)若两图象关于x轴对称,则所求二次函数的表 达式为y=-3(x 2 (2)若两图象关于y轴对称,则所求二次函数的表 达式为 y=3(x+1)2 +2 8.(1)将抛物线y=x2-2x-3的图象先向右平移 1个单位长度,再向下平移4个单位长度,所得图象 的函数表达式为y=x-4x-4 (2)将抛物线y=(x-1)2+2沿x轴先向左平移 4个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度后,所 得新抛物线相应的函数表达式是y=(x+3)+5