2020年春浙教版八年级下册数学习题课件：开放与探究(一) 探究一：二次根式的大小比较(共11张PPT)

浙教版 八年级下 第1章　二次根式 开放与探究(一) 探究一：二次根式的大小比较 1 2 3 4 6 见习题 见习题 见习题 见习题 答案显示 5 C 见习题 提示：点击 进入习题 * 比较＋与＋的大小．(平方法) 【解题秘方】直观上 这两个无理数的大小很难判断，用以往常用的求差、求商等方法也难以判断．根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，最终转化成比较整数(或式)的大小．此题中，两个无理数平方后，易判断大小关系． 解：因为(＋)2＝17＋2， (＋)2＝17＋2，17＋2＞17＋2， 所以(＋)2＞(＋)2. 又因为＋＞0，＋＞0， 所以＋＞＋. 1．比较与的大小．(作商法) 【方法总结】当比较两个含二次根式的分数大小时，常通过作商比较，先计算两个分数的商，然后比较商与1的大小关系．已知a＞0，b＞0，若＞1，则a＞b；若＝1，则a＝b；若＜1，则a＜b. 解：因为÷＝＝＜1， >0，>0，所以＜. 解：－＝＝， －＝＝. ∵＋＞＋，＋>0，＋>0， ∴<，即－＜－. 2．比较－与－的大小．(分子有理化法) 3．比较与的大小．(分母有理化法) 解：＝＝2＋， ＝＝＋. ∵2＋＞＋，∴＞. 解：＝＝＞0， ＝＝＞0. ∵＋＞＋＞0，∴＞＞0，∴x＜y. 4．已知x＝－，y＝－，试比较x，y的大小．(倒数法) C 【点拨】取特殊值x＝，则＝4，x2＝，＝， ∴x2＜x＜＜. 故选C. 5．当0＜x＜1时，将x，，x2，用“<”连接起来为(　　)(特殊值法) A．＜＜x＜x2　　　　 B．＜＜x＜x2 C．x2＜x＜＜ D．x2＜x＜＜ 6．比较与的大小．(定义法) 解：∵5－a≥0，∴a≤5. ∴a－6＜0. ∴＜0. 又∵≥0，∴＞. $$