2020年春浙教版八年级下册数学习题课件：开放与探究(一) 探究二：二次根式的化简求值(共14张PPT)

浙教版 八年级下 第1章　二次根式 开放与探究(一) 探究二：二次根式的化简求值 1 2 3 4 6 7 8 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 答案显示 5 见习题 提示：点击 进入习题 * 已知a＋b＝－6，ab＝5，求b＋a的值． 【解题秘方】此题在不清楚a和b的正负性的情况下，不能直接化简求值．应根据题目特点选择适宜的解题方法．此题可运用整体代入法求值． 解：∵a＋b＝－6，ab＝5， ∴a＜0，b＜0. ∴b＋a＝－－＝－·＝－＝－＝－＝－. 1．若将三个数－，，表示在数轴上，则被如图所示的墨汁覆盖的数是________．(估算法) 【点拨】因为－＜0，2＜＜3，3＜＜4，所以被墨汁覆盖的数为. 2．计算：(5＋)×(5－2)．(公式法) 解：原式＝(5＋)×[5－()2×] ＝(5＋)×[×(5－)] ＝×(5＋)×(5－) ＝×(25－6)＝19. 解：原式＝ ＝＋　 ＝＋＝－＋－＝－. 3．计算：.[提示：＋4＋3＝(＋)＋3(＋)](拆项法) 4．已知n＝＋1，求＋的值．(换元法) 解：设x＝n＋2＋，y＝n＋2－， 则x＋y＝2n＋4，xy＝4n＋8. 原式＝＋＝＝＝－2 ＝－2＝n. 当n＝＋1时，原式＝＋1. 5．已知x＝，y＝，求＋－4的值．(整体代入法) 解：由已知得x＝3＋2，y＝3－2，所以x＋y＝6，xy＝1， 所以原式＝＝＝30. 解：＝ ＝＝ ＝＝＝.　 6．计算：.(因式分解法) 7．若a，b为实数，且b＝＋＋15，试求－的值．(配方法) 【方法点拨】对于形如＋＋2或＋－2的代数式一般要变为或的形式，当它们作为被开方式进行化简时，要注意a＋b、a－b以及ab的符号． 解：由题意得∴3－5a＝0，∴a＝. ∴b＝15，∴a＋b＞0，a－b＜0. ∴－＝－ ＝－＝(－)＝. 当a＝，b＝15时， 原式＝×＝. 8．已知x∶y∶z＝1∶2∶3(x>0，y>0，z>0)，求的值．(辅元法) 解：设x＝k(k＞0)，则y＝2k，z＝3k， ∴原式＝＝＝－2. $$