福建省师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题

福建师大附中2019-2020学年上学期期中考试 高三数学（理科）试卷 试卷说明： （1）本卷共三大题，22小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。 （2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） [来源:学科网] 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，集合 ，则 A． B． C． D． 2.若非零向量 ， 满足 ，向量 与 垂直，则 与 的夹角为 A． B． C． D． 3.已知 ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 4. 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为 A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺 5. 设 是首项为正数的等比数列，公比为 ，则“ ”是“对任意的正整数 ， ”的 A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6. 若 ，则 A． B． C． D． 7. 己知某函数图象如图所示，则此函数的解析式可能是 A. B. C. D. 8. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 的等腰三角形（另一种是顶角为 的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 中， .根据这些信息，可得 A. B. C. D. 9. 若x，y满足约束条件 ，目标函数 仅在点（2，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 10. 已知平面向量 满足 ，若 ，则 的最大值为 A． B． C． D． [来源:Z+xx+k.Com] 11.已知函数 .若函数 在区间 内没有零点，则 的取值范围是 A． B． C． D．