浙江省台州市书生中学2020届九年级上学期期中考试数学试题

2019-2020秋学期书生中学初三数学期中测试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选 项，不选，多选，错选均不得分） 1.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为( ) A.点A在圆O上 B. 点A在圆O内 C. 点A在圆O外 D. 无法确定 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3.下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) A.  B.  C.  D.  4.将函数的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（ ） A.  B.  C.  D.  5.如图,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,以点D为旋转中心,把△ABC顺时针旋转60∘后所成的图形应是图中的( ) A.  B.  C.  D.  6.下列说法中，不正确的是（ ） A. 过圆心的弦是圆的直径 B. 等弧的长度一定相等 C. 周长相等的两个圆是等圆 D. 同一条弦所对的两条弧一定是等弧 7.二次函数，自变量x与函数y的对应值如表： x ... -5 -4 -3 -2 -1 0 ... y ... 4 0 -2 -2 0 4 ... 下列说法正确的是( ) A. 抛物线的开口向下 B.当x>−3时，y随x的增大而增大 C.抛物线的对称轴是x=− D.二次函数的最小值是−2 8.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C. D. A在量角器上对应读数分别为40°，70°，150°，则∠B的度数为（ ） A. 20° B.  25° C. 30° D. 35° 9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（   ） A. B. C. D. 10.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AC=,⊙O是△ABC的外接圆,D是优弧AmC上任意一点(不包括A,C), 记四边形ABCD的周长为y, BD的长为x, 则y关于x的函数关系式是( ) A.  B.  C.  D. 2、 填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.方程(x−3)(x−9)=0的根是___. 12.已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为4，则此圆锥的侧面积为______． 13.关于x的方程有实数根，则k应满足的条件是______. 14.如图⊙O经过正五边形OABCD的顶点A,D,点E在优弧AD上，则度 15.函数的图像在直线x=1的右侧随x的增大而增大，则k的取值范围是_____. 16.如图,A(1,0)、B(3,0)，以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E. F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点。当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为___. 第14题 第16题 三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题 12分，第24题14分，共80分） 17.（本题6分）用适当的方法解下列一元二次方程： (1) . (2). 18.（本题6分）如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C， (1)若∠ADE=28°，求∠C的度数； (2)若AC=6，CE=3，求⊙O半径的长. 19.（本题10分）如图,直线y=x+m和抛物线都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)求不等式的解集.(直接写出答案) 20.（本题10分）如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0). (1)将△ABC沿y轴翻折得到△,画出△； (2)将△ABC绕着点(−1,−1)旋转180°得到△,画出△； (3)线段可以看成是线段绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为___. 21. （本题10分）据统计：从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民于超市今年5月20日购买1千克猪肉花40元钱. （1） 问：那么今年年