精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

宁夏长庆高级中学2019-2020学年第一学期 高二数学期中试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，） 1.若 ，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2.椭圆 长轴长是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法错误的是（ ） A. 对于命题 ,则 B. “ ”是“ ”的充分不必要条件 C. 若命题 为假命题，则 都是假命题 D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ” 4.若函数 在 时取得极值，则 （ ） A. B. C. D. 5.函数y= x2 ㏑x单调递减区间为 A. （ 1,1] B. （0,1] C. [1，+∞） D. （0，+∞） 6.已知双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的离心率为 ，则 的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7.设函数 ，则 在[0，3]上的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 0 8.已知： 为抛物线 上的任意一点， 为抛物线的焦点，点 坐标为 ，则 的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 9.函数 在点 处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 10.已知y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是(　　) A. f(x)在(－3，－1)上先增后减 B. x＝－2是f(x)极小值点 C. f(x)在(－1,1)上是增函数 D. x＝1是函数f(x)极大值点 11.与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 12.若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.抛物线 的准线方程为________． 14.已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为________． 15.设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a的值是_____． 16.已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆相交于 、 两点，则 的长为__________． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知函数 ，求 的单调区间及极值； 18.（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程. （2）已知双曲线一条渐近线方程是 ，并经过点 ，求此双曲线的标准方程. 19.已知椭圆 的两焦点分别为 ，长轴长为6. ⑴求椭圆 的标准方程； ⑵若直线 与椭圆 交于 、 两点，求实数 的取值范围． 20.已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上，且点 的横坐标为 ， ． （1）求抛物线的方程； （2）设过焦点 且倾斜角为 的 交抛物线于 两点，求线段 的长． 21.已知函数 在 与 处都取得极值． （1）求 值及函数 的单调区间； （2）若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 22.若函数 在点 处的切线方程为 ． （1）求函数 的解析式． （2）若方程 有 个不同的根，求实数 的取值范围． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 宁夏长庆高级中学2019-2020学年第一学期 高二数学期中试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，） 1.若 ，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 令导函数中的x等于0求出f′（0）的值． 【详解】∵f（x）=ex， ∴f′（x）=ex， ∴f′（0）=e0=1， 故选：B． 【点睛】本题考查了基本初等函数的导数的运算，以及函数在某点处的导数值，属于基础题． 2.椭圆 的长轴长是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先把椭圆方程整理成标准方程，再根据椭圆的性质可知a的值，进而求得椭圆的长轴长． 【详解】整理椭圆方程2x2+3y2＝6得 ，∴a ∴长轴长为2a ． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理成标准方程，进而确定a，b和c． 3.下列说法错误的是（ ） A. 对于命题 ,则 B. “ ”是“ ”的充分不必要条件 C. 若命题 为假命题，则 都是假命题 D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ” 【答案】C 【解析】 试题分析：对于A,全称命题的“非”是存在性命题，且否定结论，即A正确； 对于B， 时， 成立，但反之， 时， ，