专题5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质-备战2020年高考数学（理）精选考点专项突破题集

5.1 直线 平面平行与垂直的判定与性质 一、选择题：一共16道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【广东湛江市2019届高三上学期期中调研考试】 若直线 与平面 相交,则（ ） A．平面内存在直线与异面 B．平面内存在唯一直线与平行 C. 平面内存在唯一直线与垂直 D．平面内的直线与都相交 2． 【重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考】 设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列命题： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 . 其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3．已知： 表示不同的直线, 表示不同的平面,现有下列命题：① ,② ,③ ,④ ,其中真命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且 垂直于底面,该三棱锥的主视图是 (　　) 5. 【2016届河南省信阳高中高三上第八次大考】 平行四边形ABCD中, · =0,沿BD将四边形折起成直二面角A一BD－C,且 ,则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 6. 【四川省德阳市2018届高三二诊】 以等腰直角三角形 的斜边 上的中线 为折痕，将 与 折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：① 平面 ；② 为等边三角形；③平面 平面 ；④点 在平面 内的射影为 的外接圆圆心.其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 7. 【2016学年四川省成都七中】 把正方形 沿对角线 折起,当以 四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线 和平面 所成的角的大小为（ ）度 A．90 B．60 C．45 D．30 8. 【浙江省嵊州市2018-2019学年高三第一学期期末】 如图，正四面体 ， 是棱 上的动点，设 （ ），分别记 与 ， 所成角为 ， ，则（ ） A. B. C. 当 时， D. 当 时， 9. 【2019届湖南长沙雅礼中学高三月考】 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣和（牟和）在一起的方形伞（方盖）. 其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线. 其实际直观图中四边形不存在,当正视图和侧视图完全相同时,它的的正视图和俯视图分别可能是（ ） A． B． C. D． 10. 【2017届湖南长沙一中高三月考】 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为（ ）[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 11. 【山东省济南市2018届高三上学期期末】 某简单凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图都是直角三角形，主视图是直角梯形，则其所有表面（含底面和侧面）中直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，已知正四面体 （所有棱长均相等的三棱锥）， ， ， 分别为 ， ， 上的点， ， ，分别记二面角 ， ， 的平面角为 ， ， ，则（ ） A． < < B． < < C． < < D． < < 二、填空题 13.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________. 14. 【2017届甘肃高台县一中高三上学期检测五】 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 15． 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影可能是 ①两条平行直