湖北省恩施市沙地、 崔坝、 新塘、 双河、 芭蕉2019-2020学年八年级上学期五校联考数学试题（PDF版）

2019 年秋沙地、崔坝、新塘、双河第二次联考 八年级数学试题参考答案及评分标准 一．选择题（每题3分，计36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D C A B C D B B B D 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 15、16或17 14. 9 15. 4 16. 三、解答题（共72分） 17（8分） 【解答】 （1）解原式= …………………………………………2分 当 x=2时 原式=20 …………………………………………2分 （2）解原式= …………………………………………2分 当 x=-1时 原式=-1 …………………………………………2分 18. （8分） 【解答】证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，……………………2分 在△BED和△CFD中， ， ∴△BED≌△CFD（SAS），………………………6分 ∴∠B=∠C， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴AD是BC的中垂线．………………………………8分 19. （8分） 【解答】.解：（1）如图，…………………………2分 （2） 点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4）， 点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．………………5分 （3） ………………5分 20. （8分) 解设AB=AC=2x，BC=y, 点D是AC的中点， AD=CD= AC=x …………………………1分 ∵AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分, ① 解得： ∴AB=AC=2x=16 ,BC=22,能构成三角形…………………………4分 ② 解得： ∴AB=AC=2x=20，BC=14，能构成三角形，…………………………7分 即:三角形的各边是16，16，22或20,20，14.…………………………1分 21. （8分） 【解答】 证明：∵DF⊥AC ∴∠DFD=90°…………………………1分 ∵AB=BC ∴∠C=∠A…………………………2分 ∵∠A+∠D=90° ∠C+ ∠FEC=90°…………………………4分 ∴∠D=∠FEC ∠FEC=∠DEB…………………………6分 ∴∠D=∠DEB ∴BD=BE △DBE是等腰三角形…………………………8分 22. （10分） 【解答】 (1) 解：∵六边形ABCDEF的内角相等， ∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.…………………………1分 ∵CF∥AB， ∴∠B＋∠BCF＝180°， ∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝60°…………………………4分 出处：21教育名师】 (2) 证明：∵CF∥AB， ∴∠A＋∠AFC＝180°， ∴∠AFC＝180°－120°＝60°， ∴∠AFC＝∠FCD， ∴AF∥CD.…………………………8分 23. （10分） 【解答】 证明：∵等边△ABC， ∴AC=BA，∠C=∠BAC=60° …………………………1分 在△ABE和△CAD中， ∵BA=AC，∠BAC=∠C，AE=CD， ∴△ABE≌△CAD（SAS）…………………5分 ∴∠2=∠1 ∵∠BNM=∠3+∠2， ∴∠BNM=∠3+∠1=∠BAC=60° ∵BM⊥AD， ∴∠4+∠BNM=90°， ∴∠4=30° …………………………8分 ∵BM⊥AD， ∴ …………………………10分 24（12分） (1)、图①AB=AC+CD.………………………2分 （2）、 图②AB=AC+CD ………………………3分 理由:在AB.上截取AE=AC，连接DE, AD为∠ABC的角平分线, .∠EAD=∠CAD, 在△AED和△ACD中， △AED三△ACD(SAS)  …………………5分 ED=CD，∠C=∠AED, ∠ACB=2∠B， ∠AED= 2∠B， ∠B+∠BDE=∠AED, ∴∠B=∠BDE  ∴BE=ED=CD :.AB= AE+ BE= AC'+ CD…………………7分 （3）、图③AB=CD−AC，理由为：…………………………………………………8分 在AF上截取AG=AC，如图所示， ∵AD为∠FAC的平分线， ∴∠GAD=∠CAD， ∵在△ADG和△ACD中， ∴△ADG≌△ACD(SAS)，…………………………………………………10分 ∴CD=GD，∠AGD=∠ACD， 即∠ACB=∠FGD， ∵∠ACB=2∠B， ∴∠FGD=2∠B， 又∵∠FGD=