河北省唐山遵化市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

遵化市2019～2020学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 2019.11 本试卷分第Ⅰ卷（1—2页，选择题）和第Ⅱ卷（3—8页，非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。 1、直线的斜率是 A、 B、 C、 　 D、2 2、若，ｂ是异面直线，直线ａ，则ｃ与ｂ的位置关系是 A、相交 B、异面 C、异面或相交 D、平行或相交 3、点到直线的距离为 A、 　　B、 C、 D、 4、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 ( （ 4 ） （ 3 ） （ 1 ） （ 2 ） ) A、三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B、三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C、三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D、三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 5、已知线段ＡＢ的中垂线方程为，且Ａ，则Ｂ点坐标为 A、 B、 C、 D、 6、关于直线ｍ、n及平面，下列命题中正确的是 A、若m B、若m，则m C、若m，则n D、若m，则m 7、直线和直线平行，则m的值为 A B、1 C、1或 D、 8、如图，长方体ABCD—中，＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是， AB，的中点，则异面直线与GF所成角余弦值是 A、 B、 C、 D、0 9、若直线与两坐标轴的交点为A、B，则以线段AB为直径 的圆的方程为 A、++3y=0 B、++3y=0 C、+3y=0 D、 10、如图所示，在长方体ABCD—中，AB=BC=2，，则B与平面所成角的正弦值为 A、 B、 C、 D、 11、若直线y=k+4+2k与曲线y=有两个交点，则k的取值范围是 A、 B、 C、 D、 12、如图，在正三棱柱ABC— 中，AB=1，若二面角 C—AB—C1的大小为，则点C到平面AB的距离为 A、1 B、 C、 D、 遵化市2019～2020学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 2019.11 题号 13—16 17 18 19 20 21 22 总分 得分 Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。 13、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其对角线长为__________． 14、两直线和 的交点为__________，经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 或 ． 15、过点P（，1）且与圆相切的直线方程　　 ． 16、在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列命题正确的序号是 　　 　　 ①异面直线AB与CD所成角为； ②直线AB与平面BCD所成角为； ③直线EF平面ACD ； ④平面AFD平面BCD． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分10分） 已知圆C：+=9内有一点P，过点P作直线L交圆C于A、B两点． （1）当L经过圆心C时，求直线L的方程； （2）当弦AB被点P平分时，写出直线L的方程； 得分 评卷人 （18）（本小题满分12分）[来源:学科网] [来源:Z。xx。k.Com] [来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Z#xx#k.Com][来源:Z|xx|k.Com] 如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为 半圆弧的中点，点P为母线SA的中点． 若直线PQ与SO所成的角为， 求此圆锥的表面积． 得分 评卷人 （19）（本小题满分12分） 已知圆C经过抛物线y=与坐标轴的三个交点． （1）求圆C的方程； （2）设直线2与圆C交于A，B两点，求． 得分 评卷人 （20）（本小题满分12分） 如图，在三棱锥V—ABC中，平面VAB平面ABC，△VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点． （1）求证：VB平面MOC； （2）求证：平面MOC平面VAB （3）求三棱锥V—ABC的体积． 得分 评卷人 （21）（本小题满分12分） 已知圆：+与圆：+2y4=0 （1）求证：两圆相交； （2）求两圆公共弦所在直线的方程； （3）求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程． 得分 评卷人 （22）（本小题满分12分） 如图，四边形