第3章 三角恒等变换单元测试（A卷基础篇） -2019-2020学年高一数学同步单元双基双测AB卷（人教A版）（必修4）

第三章 三角恒等变换单元测试(A卷基础篇）（人教A版） 满分：100分 考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（2019•北京学业考试）cos（α﹣β）等于（　　） A．cosαcosβ+sinαsinβ B．cosαcosβ﹣sinαsinβ C．sinαcosβ+cosαsinβ D．sinαcosβ﹣cosαsinβ 2．（2019秋•乃东区校级月考）求sin120°cos15°+cos60°cos105°的值（　　） A．1 B．3 C． D． 3．（2019秋•湛江校级月考）已知，则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 4．（2019秋•太和县校级月考）若，且θ为第三象限角，则的值等于（　　） A． B． C．﹣7 D．7 5．（2019•西湖区校级模拟）已知若，且θ∈（0，π），则（　　） A． B． C．± D． 6．（2019秋•兴庆区校级月考）已知2sinα＝cosα，则（　　） A． B．3 C．6 D．12 7．（2019秋•辛集市校级月考）已知tanα＝﹣3，α是第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 8．（2019秋•兰州期中）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，若a2+b2﹣ab＝c2＝2S，则△ABC一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．（2019秋•武汉月考）已知函数f（x）＝asinx+cosx（a∈R）为偶函数，则（　　） A． B． C． D． 10．（2019春•城中区校级月考）已知5，则cos2αsin2α＝（　　） A． B．3 C．﹣3 D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2019秋•渝中区校级月考）sin20°+2sin20°cos40°＝　 　． 12．（2019春•秦州区校级月考）已知sinα﹣cosα＝0，则cos（2）＝　 　． 13．（2019秋•宛城区校级月考）若点P（sinα，cosα）在直线y＝﹣2x上，则　 　． 14．（2020•天河区一模）设当x＝θ时，函数f（x）＝sinxcosx取得最大值，则tan（θ）＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共4小题，满分30分） 15．（7分）（2019秋•翠屏区校级月考）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且B为锐角 （1）求B； （2）若b＝1，求△ABC面积的最大值． 16．（7分）（2019•浙江学业考试）已知函数． （Ⅰ）求f（0）的值； （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅲ）当时，求函数f（x）的最小值． 17．（8分）（2019•诸暨市模拟）已知函数f（x）． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若满足f（B）＝2，a＝8，c＝5，求cosA的值． 18．（8分）（2019秋•市中区校级月考）已知函数 （1）求函数y＝f（x）的单调减区间和对称轴 （2）若不等式f（x）+1＜m在上有解，求m的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三章 三角恒等变换单元测试(A卷基础篇）（人教A版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（2019•北京学业考试）cos（α﹣β）等于（　　） A．cosαcosβ+sinαsinβ B．cosαcosβ﹣sinαsinβ C．sinαcosβ+cosαsinβ D．sinαcosβ﹣cosαsinβ 【解析】解：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ． 故选：A． 【点睛】本题考查两角和与差的三角函数的公式，是基本知识的考查． 2．（2019秋•乃东区校级月考）求sin120°cos15°+cos60°cos105°的值（　　） A．1 B．3 C． D． 【解析】解：sin120°cos15°+cos60°cos105° ＝sin60°cos15°﹣cos60°sin15° ＝sin（60°﹣15°） ＝sin45° ． 故选：C． 【点睛】本题考查两角和与差的三角函数以及诱导公式的应用，特殊角的三角函数求值，是基本知识的考查． 3．（2019秋•湛江校级月考）已知，则cos2α＝（　　） A．