人教B版数学必修4 1．2．2 单位圆与三角函数线（共22张ppt)

（一）复习三角函数的坐标法定义 ◆课前复习 1、 有向线段的概念： 带有方向的线段叫有向线段 ； 有向线段的数值由其长度大小和方向来决定。 如在数轴上，|OA|=3，|OB|=3，OA= ， OB= ，AB= -3 3 -6 (二)有向线段、单位圆的概念 2.单位圆的概念 一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，设单位圆的圆心与坐标原点重合，则单位圆与x轴的交点分别为 A(1，0)，A’(－1，0). 而与y轴的交点分别为 B(0，1)，B’(0，－1). (二)有向线段、单位圆的概念 A B B’ A’ y x O 写出下列阴影部分（包括边界）角的取值集合。 O O O y y y x x x * 前面我们学习了三角函数的坐标法定义，三角函数在各象限内的符号，学习了任意角的三角函数。 由三角函数的定义我们知道，对于角α的各种三角函数我们都是用比值来表示的，或者说是用数来表示的，今天我们再来学习的任意角正弦、余弦、正切的另一种表示方法—— ◆学习目标 (一)知识与技能目标 1．了解有向线段的概念． 2．会用单位圆中的线段表示三角函数值． (二)过程与方法目标 理解并掌握利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。 (三)情感态度与价值观目标 根据三角函数的定义导出三角函数线，培养数形结合思维习惯． ◆学习重点、难点 1．教学重点：三角函数线的探究与作法。 2．教学难点：利用三角函数线比较大小以及求角的大小关系对应 h * 设任意角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P(x，y），过P作x轴的垂线，垂足为M； 做PN垂直y轴于点N， 则点M、N分别是点P在x轴、y轴上的正射影. 用单位圆中的有向线段的数量表示三角函数值 根据三角函数的定义有点P的坐标为(cosα,sinα) 根据三角函数的定义有点P的坐标为(cosα,sinα) 其中cosα=OM，sinα=ON. 这就是说，角α的余弦和 正弦分别等于角α的终边 与单位圆交点的横坐标与 纵坐标. 以A为原点建立y’轴与y轴同向，y’轴与α角的终边(或其反向延长线)相交于点T(或T ’)，则tanα=AT(或AT ’) 思考：如何确定任