2019-2020学年北师大版高中数学选修1-2（课件+课后巩固提升）第1章 统计案例 (共8份打包)

[A组　基础巩固] 1．某人一周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班的前提下，其余晚上值班所占的概率为(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：本题为条件概率，在星期日一定值班的前提下，只需再从其余6天中选一天值班即可，概率为. 答案：D 2．甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别是a和b，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是(　　) A．1－ab B．(1－a)(1－b) C．1－(1－a)(1－b) D．a(1－b)＋b(1－a) 解析：设甲解出该题为事件A，乙解出该题为事件B，则P()＝b，)＝a，P( ∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝(1－a)(1－b)． 答案：B 3．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：P＝.＝＝× 答案：A 4．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别是为，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为(　　) 、、 A. B. C. D. 解析：设汽车分别在甲、乙、丙三处通行为事件A、B、C，则P(A)＝.，P(C)＝，P(B)＝ 停车一次即为事件，C＋ABBC＋A 故概率为P＝.＝××＋××＋×× 答案：D 5.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，x，y构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy＝4的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：满足xy＝4的所有可能如下： x＝1，y＝4；x＝2，y＝2；x＝4，y＝1. 所以，所求事件的概率 P＝P(x＝1，y＝4)＋P(x＝2，y＝2)＋P(x＝4，y＝1) ＝.＝×＋×＋× 答案：C 6．在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为________． 解析：乙连胜四局，即乙先胜甲，然后胜丙，接着再胜甲，最后再胜丙，∴概率P＝(1－0.4)×0.5×(1－0.4)×0.5＝0.09. 答案：0.09 7．由长期统计资料可知，某一地区在4月份下雨(记作事件A)的概率为，则P(A|B)＝________，P(B|A)＝________.，既刮风又下雨的概率为，刮风(用B表示)的概率为 解析：P(A|B)＝，＝＝ P(B|A)＝.＝＝ 答案：　 8．若A，B为相互独立事件，则下列式子成立的是__________．(把你认为正确的序号都填上) ①P(AB)＝P(A)P(B)；②P()P(B)； B)＝P( ③P(A)＝1－P(A)－P(B)＋P(A)P(B)． 　)＝P(A)－P(A)P(B)；④P( 解析：①②正确． ③P(A)＝P(A)[1－P(B))])＝P(A)P( ＝P(A)－P(A)P(B)． ④P()＝[1－P(A)][1－P(B)])P()＝P(　 ＝1－P(A)－P(B)＋P(A)P(B)． 答案：①②③④ 9．甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5. (1)求甲、乙都未击中敌机的概率； (2)求敌机被击中的概率． 解析：设“甲击中敌机”为事件A，“乙击中敌机”为事件B，“甲、乙都未击中敌机”为事件C，“敌机被击中”为事件D.由题意可知A，B相互独立，则也相互独立． 与 (1)P(C)＝P() )·P()＝P(　 ＝(1－0.6)×(1－0.5)＝0.2. (2)P(D)＝1－P()＝1－0.2＝0.8.　 10．甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%.问： (1)乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？ (2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？ 解析：设A＝“甲地为雨天”，B＝“乙地为雨天”， 则根据题意有P(A)＝0.20，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12， 所以(1)P(A|B)＝≈0.67，＝ (2)P(B|A)＝＝0.60.＝ [B组　能力提升] 1．据统计，大熊猫的平均寿命是12～20岁，一只大熊猫从出生起，活到10岁的概率为0.8，活到20岁的概率是0.4，北京动物园的大熊猫“妞妞”今年已经10岁了，它能活到20岁的概率为(　　) A．0.32 B．0.5 C．0.4 D．0.8 解析：设A＝“能活到10岁”，B＝“能活到20岁”．即P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，所求概率为P(B|A)，由于B⊆A，故AB＝B， ∴P(B|A)＝＝0.5.＝＝ 答案：