第21章 二次函数与反比创函数 整理与复习-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(沪科版)

九年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 ## !!! 第 #$ 章整理与复习 !自主构建! !考点呈现! 考点一 ! 二次函数的图象和性质 $! ! #/$4 "上海#下列对二次函数 & '% # +% 的图象 的描述!正确的是 " + # %& 开口向下 )& 对称轴是 & 轴 *& 经过原点 -& 在对称轴右侧部分是下降的 #! ! #/$4 "岳阳#抛物线 & '0 " %+# # # (3 的顶点坐 标是 " + # %& " +# ! 3 # !!!!!! )& " +# ! +3 # *& " # ! 3 # -& " # ! +3 # 0! ! #/$4 "淮安#将二次函数 & '% # +$ 的图象向上 平移 0 个单位长度!得到的图象所对应的函数表 达式是 ! " )! % *% ! ! 考点二 ! 二次函数与实际问题 2! 隧道的截面是抛物线!建立以截面的底边为 % 轴! 截面的对称轴为 & 轴的平面直角坐标系!则抛物 线的解析式为 & '+ $ 4 % # ( $0 2 !一辆车高 05 !宽 25 !该车 ! 不能 ! 通过隧道 ! "填&能'或&不能'# 3! 某水果批发商场经销一种水果!如果每千克盈利 $/ 元!每天可售出 2//8 9 ! 经市场调查发现!在进 货价不变的情况下!若每千克涨价 $ 元!日销售量 将减少 #/8 9 ! " $ #当每千克涨价为多少元时!每天的盈利最多) 最多是多少) " # #若商场只要求保证每天的盈利为 22#/ 元!同时又 可使顾客得到实惠!每千克应涨价为多少元) 解#! ( "设涨价 ! 元时总利润为 " $ 则 " ) ! (,*! "! /,,&%,! " )&%,! % *%,,!*/,,, )&%, ! !&$ " % */$,, 当 !)$ 时$ " 有最大值$最大值为 /$,,' ! % "当 " )//%, 时$则 ! (,*! " ! /,,&%,! " ) //%, $解得 !)' 或 !)6 $ 考点三 ! 反比例函数的图象和性质 .! ! #/$4 "上海#已知反比例函数 & ' 6+$ % " 6 是常 数! 6 # $ #的图象有一支在第二象限!那么 6 的取 值范围是 ! . $ ( ! ! ,! ! #/$4 "连云港#已知 , " +2 ! & $ #! - " +$ ! & # #是反 比例函数 & '+ 2 % 图象上的两个点!则 & $ 与 & # 的 大小关系为 ! "( $ "% ! ! 4! !中考"兰州#如图!点 2 ! ; 是 反比例函数 & ' 6 % 图象上的两 点! 2, . & 轴于点 , ! ;4 . % 轴 于点 4 !作 23 . % 轴于点 3 ! ;- . & 轴于点 - !连接 2- ! ;3 !记 + ,-2 的面积 为 ) $ ! + ;34 的面积为 ) # !则 ) $ ! ) ! ) # "填 & * '或& $ '或& ' '# ! !易错专攻! 2 对二次函数的概念理解易错 $! 函数 & ' " 7+0 # % 7 # +07(# (7%($ 是二次函数!则 7 的值是 ! , ! ! 2 对二次函数的性质应用易错 #! 二次函数 & '#% # 中自变量 % 的取值范围是 +$ - % - 0 !则函数值 & 的取值范围是 ! % - " - (. ! ! 2 函数图象平移中易出现方向错误 0! 将抛物线 & ' $ # % # (0%( 3 # 向 ! 右 ! 平移 ! ' ! 个 单位!再向 ! 上 ! 平移 ! % ! 个单位可得到抛物线 & ' $ # % # ! 2 因思维定势而出错 2! !中考"东营#若函数 & ''% # ( " '(# # %(/!3'($ 的图象与 % 轴只有一个公共点!则 ' 的值是 " ! # %&/ !!!!!!!! )&/ 或 # *&1# -&/ 或 1# 2 反比例函数中忽视点所在的象限而错用性质 3! 在函数 & '+ " # % " " # / ! " 为常数#的图象上有三个 点" +0 ! & $ #!" +# ! & # #!" 2 ! & 0 #!则 & $ ! & # ! & 0 的大 小关系是 " ! # %& & $ $ & # $ & 0 )& & 0 $ & # $ & $ *& & # $ & 0 $ & $ -& & 0 $ & $ $ & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %