精品解析：山东省泰安市宁阳一中2019-2020学年高一上学期模块考试数学试题

宁阳一中2019级高一上学期模块考试 数学试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 幂函数在上单调递减，则的值为（ ） A. 2或4 B. 4 C. 3 D. 2 3. 当时，不等式恒成立的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是 A. B. C. D. 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为(　　) A. (－1,2) B. (－∞，－1)∪(2，＋∞) C. (1,2) D. (－∞，－2)∪(1，＋∞) 7. 若奇函数在上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数 ，则满足＜的取值范围是 A. B. ［ ，） C. （，） D. ［，） 9. 已知，则函数的最小值为． A. B. C. D. 10. 若函数奇函数，则=（ ） A. B. C. D. 1 11. 已知函数，则（ ） A. 4 B. ±2 C. ﹣2 D. 2 12. 已知，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 设，且，求的最小值_______________． 14. 若函数是上的增函数，则实数的取值范围是_________. 15. 已知函数，若，则_________ 16. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式是________． 三、解答题：（共6题76分） 17. 设，，若,求实数a的取值范围. 18. 求二次函数在上的最小值. 19. 已知幂函数（其中，）满足： ①在区间上为减函数； ②对任意的，都有. 求幂函数的解析式，并求当时，的值域. 20. 已知一次函数是R上的减函数，，且. （1）求解析式； （2）若在上单调递减，求实数的取值范围. 21. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式． 22. 设函数的定义域为，且为增函数，已知，对任意，有. (1)求和值； (2)若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁阳一中2019级高一上学期模块考试 数学试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题知方程的两根为和，进而结合韦达定理求解即可. 【详解】解：因为不等式的解集为， 所以方程的两根为和， 所以由韦达定理得：，即 故选：B 2. 幂函数在上单调递减，则的值为（ ） A. 2或4 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂函数的图象与性质，列出方程求出满足题意的m值． 详解】幂函数在（0，+∞）上单调递减， ∴，解得，∴． 故选D． 【点睛】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，属于基础题． 3. 当时，不等式恒成立的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】当时，得到不等式恒成立，当时，则满足且，即可求解． 【详解】由题意，当时，不等式等价于恒成立，满足题意， 当时，则满足且，解得， 综上可得，不等式恒成立的条件是． 故选C． 【点睛】本题主要考查了不等式的恒成立问题，其中解答中熟练应用二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题． 4. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式及分母有意义，及零次幂有意义的条件，即可求得函数的定义域． 【详解】将化为，所以定义域为 因为，所以 综上，定义域为 所以选B 【点睛】本题考查了函数定义域的求解，注意几个关键定义域的范围，属于基础题． 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数，求得定义域为，再结合幂函数的性质，即可求解． 【详解】由题意，函数，则满足，解得，即函数的定义域为， 因为，结合幂函数的性质，可得选项C符合题意． 故选C． 【点睛】本题主要考查了幂函数的性质的应用，其中解答中熟记幂函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题． 6. 若关于x不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为(　　) A. (－1,2) B. (－∞，－1)∪(2，＋∞) C. (1,2) D. (－∞，