专题3.2 三角函数化简以及恒等变换-备战2020年高考数学（文）精选考点专项突破题集

3.2三角函数化简及恒等变换 一、选择题：一共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（文）试题】 函数 在 上单调递增，且图像关于 对称，则w的值为（ ） A. B. C.2 D. 2. 【湖北省华中师大一附中2017级高三上学期文科数学期中考试试题】 已知函数 的部分图像如右图所示，且 ，则 的值为 （ ） A. B. C. D. 3. 【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试文科数学】 已知将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，若 的图象关于原点对称，则 （ ） A． B． C． D． 4. 【宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试，文科数学】 已知曲线 向左平移 个单位，得到的曲线 经过点 ，则（　　） A．函数 的最小正周期 B．函数 在 上单调递增 C．曲线 关于点 对称 D．曲线 关于直线 对称 5.【2019天津文7】已知函数 是奇函数，将 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 .若 的最小正周期为 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 6. 【2019山东济南月考】 已知函数 的图象为 ，则下列结论中正确的是( ) A．图象 关于直线 对称 B．将 的图象向左平移 个单位长度得到 C．图象 关于点 对称 D． 在区间 上单调递增 7. 【四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷（一)】 将函数 的图象向右平移 个周期后得到的函数为 ，则 的图象的一条对称轴可以是（ ） A． B． C． D． 8. 【安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学试题】 函数 的图象与函数 的图象的交点横坐标的和为（ ） A． B． C． D． 9. 【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题】 已知函数 的相邻对称轴之间的距离为 ，将函数图象向左平移 个单位得到函数 的图象，则 （ ） A． B． C． D． 10. 【山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学文试题】 将函数 的图象向右平移 个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变）得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数 的最大值为 B．函数 的最小正周期为 C．函数 的图象关于直线 对称 D．函数 在区间 上单调递增 11【湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟（5月）数学试题】 设函数 ，若对于任意 ，在区间 上总存在唯一确定的 ，使得 ，则m的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.【福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学试题】 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的零点构成一个公差为 的等差数列，把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，得到函数 的图象，关于函数 ，下列说法正确的是（ ） A．在 上是增函数 B．其图象关于 对称 C．函数 是奇函数 D．在区间 上的值域为[−2，1] 二、填空题：一共4个小题，每小题5分，合计20分。 13．【上海市崇明区2019届高三三模】函数 的单调递增区间为______ 14.【2020,9月，资阳一诊文科数学】 已知当 且 时，函数 取得最大值，则 的值为__________． 15.【北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学试题】 已知函数 (其中 为实数)，若 对 恒成立，则满足条件的 值为______________(写出满足条件的一个 值即可) 16.【湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）数学试题】 若函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象经过点 ，且相邻两条对称轴间的距离为 ，则 的值为______． 三、解答题： 17.【浙江省金华十校2019届第二学期高考模拟考试】 已知函数 的最小正周期为 ，且 . （1）求 和 的值； （2）若 ，求 ． 18．已知函数 （1）求的最小正周期及最大值； （2）若，且，求的值． 19． 【河北省廊坊市高二年级第二学期期中联合调研考试】 己知 ， ，若 ． （Ⅰ）求 的最大值和对称轴； （Ⅱ）讨论 在 上的单调性． 20.【浙江省温州市2019—2020学年11月份普通高中高考适应性测试一模数学试题】 在锐角 中，角A，B，C所对的边分别