专题8.2 空间中点线面的位置关系（专题训练卷）-2019-2020年新高考高中数学核心知识点全透视

专题8.2 空间中点线面的位置关系（专题训练卷） 一、单选题 1．（2019·浙江高三）已知直线，平面满足，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2．（2019·上海市向明中学高二期末）设为两个不同平面，若直线在平面内，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．（2019·上海市浦东复旦附中分校高三）若是两条不同的直线,垂直于平面,则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．（2019·上海市民办市北高级中学高二期中）设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） A.在平面内没有直线与直线垂直； B.在平面内有且只有一条直线与直线垂直； C.在平面内有无数条直线与直线垂直； D.在平面内存在两条相交直线与直线垂直. 5．（2018·上海市行知实验中学高二期中）对于平面和共面直线，下列命题是真命题的是（ ） A.若与所成的角相等，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6．（2019·上海市向明中学高二月考）已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（ ） A.若且则 B.若在上,且则 C.若且在上,则 D.若且在外,则 7．（2019·上海高二期末）下列5个命题中：①平行于同一直线的两条不同的直线平行；②平行于同一平面的两条不同的直线平行；③若直线与平面没有公共点，则；④用一个平面截一组平行平面，所得的交线相互平行；⑤若，则过的任意平面与的交线都平行于.其中真命题的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8．（2019·上海高三）已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，，，则下列结论不可能成立的是（ ） A.，且 B.，且 C.，且 D.与、都相交 9．（2019·全国高三月考（文））如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 10．（2019·上海高三）已知、、是三条不同直线，、是两个不同平面，下列命题正确的是（ ） A.若，，则∥ B.若，，∥，则∥ C.若，，，，，则 D.平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则∥ 11．（2019·上海市进才中学高二期末）将正方体表面正方形的对角线称为面对角线.若是同一正方体中两条异面的面对角线，则所成的角的所有可以取得的值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 12．（2019·上海市金山中学高二月考）如图，在四面体中，，、分别是、的中点，若与所成的角的大小为30°，则和所成的角的大小为（ ） A.15° B.75° C.30°或60° D.15°或75° 二、填空题 13．（2019·上海市建平中学高二期中）正方体中，异面直线与所成角的大小为________. 14．（2019·安徽高二月考（理））一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①；②与是异面直线；③与所成的角为；④．其中正确命题的序号是_____． 15．（2019·上海中学高三）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1异面且与AD1所成角为90(的面对角线共有_______条． 16．（2019·上海复旦附中高二期中）已知平面，和直线，，给出下列命题：①，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则，其中是真命题的是______（填写所有真命题的序号）. 三、解答题 17．（2019·北京师大附中高一期末）已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面⊥平面. 18．（2019·江苏高一期中）如图所示，在四棱锥中，，，面面． 求证：（1）平面； （2）平面平面． 19.（2019·江苏高考真题）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC． 求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E． 20．（2019·江苏省江都中学高三）如图，在四棱锥中，是矩形，，E为PB的中点． （1）若过的平面交于点F，求证：F为PA的中点； （2）若平面⊥平面，求证：． 21．（2019·四川高一期末）如图，在直三棱柱中，，. （1）求证：平面； （2）若点在线段上，且，求三棱锥的体积． 22．（2018·北京高考真题（文））如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求证：平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题8.2 空间中点线面的位置关系（专题训练卷） 一、单选题 1．（2019·浙江高三）已知直线，平面满足，