专题7.2 几何体的体积、面积和三视图与直观图（专题训练卷）-2019-2020年新高考高中数学核心知识点全透视

专题7.2几何体的体积、面积和三视图与直观图（专题训练卷） 一、单选题 1．（2019·上海高二期末）半径为2的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 2．（2019·山西省长治市第二中学校高二期中（文））将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周 ，所得的几何体包括（   ） A.一个圆柱、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆台、两个圆锥 3．（2018·上海市行知实验中学高二期中）一个正方体的内切球的表面积是，则这个正方体的体积为（ ） A.4 B.6 C.8 D.1 4．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个组成该几何体的正方体最多有（ ） A.12个 B.13个 C.14个 D.18个 5．（2019·云南高三月考（文））一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 6．（2019·全国高三月考）由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 7．（2019·云南省玉溪第一中学高二月考（理））一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（ ） A.侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形 B.侧面四个三角形都是直角三角形 C.该四棱锥的体积为 D.最长的棱长为 8．（2019·河北高三月考（文））已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 9．（2019·陕西高一期末）在三棱锥中，三个侧面两两互相垂直，侧面的面积分别为1,1,2，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10．（2019·河南高三期中（理））菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥D－ABC体积最大时，其外接球表面积为（ ） A. B. C. D. 11．（2019·北京高考模拟（理））在棱长为1的正方体 中，E，F分别为线段CD和 上的动点，且满足 ，则四边形 所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　） A．有最小值 B．有最大值 C．为定值3 D．为定值2 12.（2019·湖南高三月考（理））正方体的棱长为2，点、、分别是、、的中点，以为底面作直三棱柱（侧棱垂直底面的棱柱），若此直三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则该直三棱柱的体积为（ ） A. B.2 C. D. 二、填空题 13．（2019·上海市吴淞中学高二期中）一平面截一球得到面积为的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的体积是______． 14．（2019·上海市金山中学高二月考）已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为________ 15．（2019·北京高考真题（文））某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________． 16．（2019·江苏高考真题）如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____. 三、解答题 17．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径的的球面上．已知正四棱柱的底面边长为，求该棱柱的表面积． 18．（2019·上海市向明中学高二期末）如图，正方体的所有棱长都为1，求点A到平面的距离. 19．已知一几何体的三视图如图所示． （1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积． 20．如图，将圆心角为的扇形卷成一个底面半径为4的圆锥的侧面． （1）求圆锥母线的长． （2）求过圆锥顶点O所作截面的最大面积． 21．在正方形中，分别为的中点，现在沿及把和折起，使三点重合，重合后的点记为． （1）依据题意制作这个几何体． （2）这个几何体有几个面，每个面的三角形为什么形状的三角形？ （3）若正方形的边长为，则每个面的三角形的面积为多少？ 22．在一个长方体的容器中，里面装有少量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜． （1）在倾斜的过程中，水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ （2）在倾斜的过程中，水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？ （3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题7.2几何体的体积、面积和三视图与直观图（专题训练卷） 一、单选题 1．（2019·上海高二期末）半径为2的球的表面积为（ ） A. B.