专题11.2 三角函数（专题训练卷）-2019-2020年新高考高中数学核心知识点全透视

专题11.2三角函数（专题训练卷） 一、单选题 1．若函数（）的最小正周期为,则（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 2．（2019·安徽高三（文））若α是第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 3．（2019·河北省隆化存瑞中学高三（文））若角满足,,则角是（ ） A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三象限角或第四象限角 D.第二象限角或第四象限角 4．的值为（ ） A. B. C. D. 5．（2019·上海市第二中学高一期中）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．在下列函数中，同时满足：①在上单调递增；②以为周期；③是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 7．若函数（）是上的偶函数，则的值是（ ） A.0 B. C. D. 8．一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．已知函数的部分图象如图所示，则的值等于（ ） A. B. C. D. 10．（2019·贵州省铜仁第一中学高三（理））已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ） A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称 11．（2019·上海市七宝中学高一开学考试）有下列命题：（1）终边相同的角的同名三角比的值相等；（2）终边不同的角的同名三角比的值不同；（3）若，则是第一或第二象限角；（4）△中，若，则；其中正确命题的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12．（2019·广东高考模拟（理））函数的部分图象如图所示．则函数的单调递增区间为（　　） A.， B.， C.， D.， 二、填空题 13．（2019·山东高三（文））若，则______ . 14．（2019·上海高三）在平面直角坐标系xOy中，角θ以Ox为始边，终边与单位圆交于点，则的值为______． 15．（2019·江苏高三）若函数的最小正周期为，则当时，的值域为_______． 16．（2018·江西高一期末）函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值________. 三、解答题 17．求证：． 18．求函数的最大值和最小值，及取到最大值和最小值时的的取值集合． 19．（2019·上海市复兴高级中学高一月考）若角的终边上有一点，且. （1）判断实数符号，并说明理由； （2）求的值. 20．（2019·北京八中乌兰察布分校高一月考）已知函数 （1）用五点法作出函数一个周期的简图； （2）写出函数的值域与单调区间. 21．（2019·湖南高一期末）如图为函数的图象. (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)若时，函数有零点，求实数m的取值范围. 22．如图为函数的一个周期内的图象. （1）求函数的解析式； （2）若的图象与的图象关于直线对称，求函数的解析式及的最小正周期. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题11.2三角函数（专题训练卷） 一、单选题 1．若函数（）的最小正周期为,则（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 【答案】B 【解析】 根据周期公式以及得, 故选. 2．（2019·安徽高三（文））若α是第二象限角，且，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 是第二象限角 本题正确选项： 3．（2019·河北省隆化存瑞中学高三（文））若角满足,,则角是（ ） A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三象限角或第四象限角 D.第二象限角或第四象限角 【答案】B 【解析】 因为时，角可以是第三、第四象限角，或终边在轴负半轴上； 又时，角可以是第二、第四象限角； 因此角是第四象限角. 故选B 4．的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 因为， 所以， 故选：C． 5．（2019·上海市第二中学高一期中）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 由可得：或， 即能推出， 但推不出 ∴“”是“”的必要不充分条件 故选： 6．在下列函数中，同时满足：①在上单调递增；②以为周期；③是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 选项A,的最小正周期为,不满足②； 选项B,为偶函数,不满足③； 选项D,在上单调递减,不满足①； 选项C,设,在上单调递增,则,即,即在上单调递增,故满足①；的最小正周期为,故满足②；,故满足③ 故选:C 7．若函数（）是上的偶函数，则的值是（ ） A.0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 因为函数（）是上的偶函数, 所以函数的图象关于轴对称, 所以时,