湖南省茶陵县第三中学人教版高中数学一轮复习学案（无答案）：等比数列及前n项和

课题：等比数列及前n项和（1） 班级 姓名 一、知识梳理 1．等比数列的概念 (1)定义式： ＝q (n∈N*)　. （2）通项公式：an＝ 　. (3）若a，G，b成等比数列，那么G叫做a，b的等比中项，即 　. 2．等比数列前n项和公式 当q＝1时，Sn＝　 ； 当q≠1时，Sn＝　 　＝　 　 3．等比数列的常用性质（在等比数列{an}中） (1)通项公式的推广：an＝am· 　 (m，n∈N*)．或 (2)若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则 . 特别m＋n＝2p时，am·an= (3))前n项的和Sn(q≠－1），则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍为 数列，且公比为 二、基础自测 1、在数列{}中，若 a1=1 , an+1＝2an. 则a5=________. 2、在等比数列{}中，a1=1，a5＝8，则a2 a4＝ a3＝ 三、考点突破 考点一： 等比数列的基本量的运算 例1、（2019全国Ⅱ）已知是各项均为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 变式：（2011新课标）已知等比数列的各项均为正数，且． （1） 求数列的通项公式． （2） 设，求数列的前项和． 考点二：等比数列的性质及应用 例2、(1)（2015全国卷II）已知等比数列满足,,则_______ (2)公比不为1的等比数列{an}中前10项的和S10＝10，前20项的和S20＝30，则S30＝________. 变式：(1)在等比数列{an}中，若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6的值为______ ； （2）（2014广东）等比数列的各项均为正数，且，则________． 4、 巩固练习 1、（2019全国Ⅰ文）记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________． 2、（2014年江苏）在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是 . 3、已知等比数列的公比为正数，且·