湖南省茶陵县第三中学人教版高中数学一轮复习学案（无答案）：等差数列及前n项和

课题： 等差数列及前n项和（1） 一、知识梳理 1． 等差数列的有关概念 （1）定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起， 每一项与它的前一项的 差 都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ，通常用字母表示，即 ． （2）通项公式 等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是 ．[来源:Z+xx+k.Com] （3）等差中项 由三个数组成的等差数列中， 叫做与的等差中项，它们的关系式是 ． 2．等差数列的常用性质 （1）an-am= d 或 ． （2）若，则 ． （3）若m+n=2p ，则 ． 3.等差数列的前n项和 等差数列的前n项和 ． 二、基础自测 1．在数列中，，则 2．在等差数列中，，则 ，公差 ． 3．在等差数列中，，则 ， ， ． 三、考点分类剖析 1． 等差数列基本量的运算 典例1：（1）（2012福建）等差数列中，,，则数列的公差为________ （2）(2017全国1卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（ ） A． B． C．4 D．8 变式1：(2018全国1卷)设为等差数列的前项和，若，，则（ ） A． B． C． D． 2． 等差数列性质的运用 典例2：(2015广东卷)在等差数列中，， 则 ． 变式1：(2011重庆卷)在等差数列中，，则 ． 变式2：设为等差数列的前n项和，且，则 ． 变式3：（2012江西）设数列都是等差数列，若，， 则____． [来源:学科网] 四、巩固练习 1（2014重庆）在等差数列中，，则（ ） A． B． C． D． 2.（2019全国Ⅲ）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若，则___________. 3．（2015新课标2）