2019-2020学年北师大版数学选修1-1教师用书 (共1份打包)

　世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事： 唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王．他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死． 对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架．有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？ 一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的．”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？ 如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话．既然他说错了，就应该被处绞刑．但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩． 小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏．他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废. §1　命　题 Q 　 著名的“理发师悖论”是伯特纳德·罗素提出的：一个理发师的招牌上写着：“城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸．”日常生活中也经常出现类似的逻辑错误，因此逻辑用语的学习是很有必要的． 我们接下来就从命题开始学习． X 　 1．命题及其真假 (1)命题的定义与分类 可以判断__真假__、用文字或符号表达的语句叫作命题．判断为__真__的命题叫作真命题，判断为__假__的命题叫作假命题． (2)数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有__真假__之分，而定理是__真__命题． 2．命题的构成形式 若命题的结构形式是“若p，则q”，则__p__是条件，__q__是结论． 3．命题的逆命题、否命题、逆否命题 (1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__结论__和__条件__，那么我们把这样的两个命题叫作互逆命题，其中一个命题叫作__原命题__，另一个命题叫作原命题的__逆命题__. 若原命题是“若p，则q”，则其逆命题为“__若q，则p__”． (2)对于两个命题，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__条件的否定__和__结论的否定__.我们把这样的两个命题叫作互否命题，如果把其中一个命题叫作原命题，那么